（本題滿分16分）

如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點(diǎn)處，欲前往河對岸的C點(diǎn)處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達(dá)C，準(zhǔn)備從A步行到E（E為河岸AB上的點(diǎn)），再從E游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。

（I）設(shè)，試將此人按上述路線從A到C所需時(shí)間T表示為的函數(shù)；并求自變量 取值范圍；

II）當(dāng)為何值時(shí)，此人從A經(jīng)E游到C所需時(shí)間T最小，其最小值是多少？

（本題滿分16分）圍建一個(gè)面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）

⑴將y表示為x的函數(shù)；

⑵寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明；

⑶根據(jù)⑵，試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

（本題滿分16分）

圍建一個(gè)面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）

⑴將y表示為x的函數(shù)；

⑵寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明；

⑶根據(jù)⑵，試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

（本題滿分16分）圍建一個(gè)面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）

⑴將y表示為x的函數(shù)；

⑵寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明；

⑶根據(jù)⑵，試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。