如圖正三棱柱.棱都相等.D是BC上一點.AD⊥C1D. (Ⅰ)求證:截面ADC1⊥側(cè)面BCC1B1. (Ⅱ)求二面角C-AC1-D的大小. (Ⅲ)若AB=2.求A1B與截面ADC1的距離. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

( 本小題滿分12分)

如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,底面為正三角形,側(cè)棱與底面垂直,D是BC的中點,AA1=AB=1。

(1)   求證:A1C∥平面AB1D;

(2)   求點C到平面AB1D的距離。

 

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(本小題滿分12分)
如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,底面為正三角形,側(cè)棱與底面垂直,D是BC的中點,AA1=AB=1。

(1)  求證:A1C∥平面AB1D;
(2)  求點C到平面AB1D的距離。

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(本小題滿分12分)

如圖,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB,點E、M分別為A1B、C1C的中點,過點A1,B,M三點的平面A1BMN交C1D1于點N.

(Ⅰ)求證:EM∥平面A1B1C1D1;

(Ⅱ)求二面角B—A1N—B1的正切值.

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(本小題滿分12分)

如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC,M是CC1的中點,N是BC的中點,點P在直線A1B1上,且滿足

(1)證明:PN⊥AM

(2)若,求直線AA1與平面PMN所成角的正弦值.

 

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(本小題滿分12分)

如圖,已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1ABAC=1,ABACM、N分別是CC1、BC的中點,點PA1B1上,且滿足=λ(λR).

(1)證明:PNAM

(2)當λ取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大?并求該最大角的正切值;

(3)若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°,試確定點P的位置.

 

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