(本小題12分)在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質地完成相同)，旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢.

(1) 摸出的3個球為白球的概率是多少？  

(2) 摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

(3) 假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢？

．(本小題滿分12分)

    某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經(jīng)測量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的長度；

(Ⅱ)若建造環(huán)境標志的費用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰的設計使建造費用最低，請說明理由．

（本小題滿分12分）

某光線通過一塊玻璃,其強度要損失,把幾塊這樣的玻璃重疊起來,設光線原來的強度為,通過塊玻璃后強度為.

（1）寫出關于的函數(shù)關系式；

（2）通過多少塊玻璃后，光線強度減弱到原來的以下?  (

（本小題滿分12分）

有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其切割、焊接成一個長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計）.有人應用數(shù)學知識作如下設計：在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成一個長方體，該長方體的高是小正方形的邊長.

（1）請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的最大容積V1；

（2）請你判斷上述方案是否是最佳方案，若不是，請設計一種新方案，使材料浪費最少，且所得長方體容器的容積V2＞V1.

（本小題滿分12分）

如圖，某小區(qū)準備在一直角圍墻ABC內的空地上植出一塊“綠地ABD”，其中AB長為定值a，BD長可根據(jù)需要進行調節(jié)（BC足夠長）。現(xiàn)規(guī)劃在ABD的內接正方形BGEF內種花，其余地方種草，且把種草的面積與種花的面積的比值稱為“草花比y”

(1)設，將y表示成的函數(shù)關系式。

(2)當BE為多長時，y有最小值？最小值為多少？