直線y=x+1與橢圓mx2+ny2=1相交于A.B兩點(diǎn).若弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于-.則雙曲線-=1的兩條漸近線所夾銳角的正切值為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直線y=x-1與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1相交于A，B兩點(diǎn)，則||AB|=
 
．

查看答案和解析>>

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量
OA
與向量
OB
互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率e∈[
1
2
，
2
2
]時(shí)，求橢圓的長軸長的最大值．

查看答案和解析>>

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（0，2），離心率e=
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=x+1與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，求S△AMB．

查看答案和解析>>

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)．
（I）求證：直線AB與OM斜率的乘積等于e2-1（e為橢圓的離心率）；
（II）若2|
OM
|=|
AB
|且e∈(0，
2
2
)時(shí)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)在直線l：x-2y=0上．
（Ⅰ）求此橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在圓x2+y2=4上，求此橢圓的方程．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案