6.設(shè)函數(shù)那么使恒成立的最小的正數(shù)c 等于( ) (A) (B) (C) (D)1 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分16分)對于函數(shù),如果存在實數(shù)使得

,那么稱的生成函數(shù).

(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由;

第一組:;

第二組:;

(Ⅱ)設(shè),生成函數(shù).若不等式

上有解,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè),取,生成函數(shù)使 恒成立,求的取值范圍.

 

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對于函數(shù),如果存在實數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù).

       (1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由;

第一組:;

第二組:

       (2)設(shè),生成函數(shù).若不等式

上有解,求實數(shù)的取值范圍;

       (3)設(shè),取,生成函數(shù)圖像的最低點坐標(biāo)為.若對于任意正實數(shù).試問是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個的值;如果不存在,請說明理由.

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(本題滿分16分)

對于函數(shù),如果存在實數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù)。

(1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由。

第一組:;

第二組:。

(2)設(shè),生成函數(shù)。若不等式

上有解,求實數(shù)的取值范圍。

(3)設(shè),取生成函數(shù)圖象的最低點坐標(biāo)為。

若對于任意正實數(shù),
試問是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個的值;如果不存在,請說明理由。

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對于函數(shù),如果存在實數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù).

       (1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由;

第一組:;

第二組:;

       (2)設(shè),生成函數(shù).若不等式

上有解,求實數(shù)的取值范圍;

       (3)設(shè),取,生成函數(shù)使恒成立,求的取值范圍.

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(2009•浦東新區(qū)一模)對于函數(shù)f1(x),f2(x),h(x),如果存在實數(shù)a,b使得h(x)=a•f1(x)+b•f2(x),那么稱h(x)為f1(x),f2(x)的生成函數(shù).
(1)下面給出兩組函數(shù),h(x)是否分別為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)?并說明理由.
第一組:f1(x)=sinx,f2(x)=cosx,h(x)=sin(x+
π
3
)
;
第二組:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1.
(2)設(shè)f1(x)=log2x,f2(x)=log
1
2
x,a=2,b=1
,生成函數(shù)h(x).若不等式h(4x)+t•h(2x)<0在x∈[2,4]上有解,求實數(shù)t的取值范圍.
(3)設(shè)f1(x)=x(x>0),f2(x)=
1
x
(x>0)
,取a>0,b>0生成函數(shù)h(x)圖象的最低點坐標(biāo)為(2,8).若對于任意正實數(shù)x1,x2且x1+x2=1,試問是否存在最大的常數(shù)m,使h(x1)h(x2)≥m恒成立?如果存在,求出這個m的值;如果不存在,請說明理由.

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