已知:,且的最小正周期.若對于正的常數和任意實數都成立.判斷是否是周期函數?如果是.猜測是多少.并加以證明. 解:f(x)是周期函數.其周期是4m.下面給出具體的證明. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知函數y=|cosx+sinx|.

(1)畫出函數在x∈[-,]上的簡圖;

(2)寫出函數的最小正周期和在[-]上的單調遞增區(qū)間;試問:當x在R上取何值

時,函數有最大值?最大值是多少?

(3)若x是△ABC的一個內角,且y2=1,試判斷△ABC的形狀.

 

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(本小題滿分12分)

如圖,已知三棱柱ABCA1B1C1的側棱與底面垂直,AA1ABAC=1,ABAC,M、N分別是CC1BC的中點,點PA1B1上,且滿足=λ(λR).

(1)證明:PNAM

(2)當λ取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大?并求該最大角的正切值;

(3)若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°,試確定點P的位置.

 

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 (本小題滿分12分)

如圖,已知三棱柱ABCA1B1C1的側棱與底面垂直,AA1ABAC=1,ABACM、N分別是CC1、BC的中點,點PA1B1上,且滿足λ(λ∈R).

(1)證明:PNAM;

(2)當λ取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大?并求該最大角的正切值;

(3)若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°,試確定點P的位置.

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 (本小題滿分12分)

如圖,已知三棱柱ABCA1B1C1的側棱與底面垂直,AA1ABAC=1,ABAC,MN分別是CC1、BC的中點,點PA1B1上,且滿足λ(λ∈R).

(1)證明:PNAM

(2)當λ取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大?并求該最大角的正切值;

(3)若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°,試確定點P的位置.

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(本小題滿分12分)
已知數列{an}的各項均為正數,Sn為其前n項和;且Sn =" 2" an -2(n∈N*);
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設數列{bn}的前n項和為Tn,且bn= (n∈N*);
求證:對于任意的正整數n,總有Tn <2;
(3)在正數數列{cn}中,設 (cn) n+1 = an+1(n∈N*);求數列{cn}中的最大項。

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