21. 已知雙曲線的左右兩焦點(diǎn)為F1.F2.又點(diǎn)P在雙曲線上.使|PF1|.|F1F2|.|PF2|成等比數(shù)列.且|PF2|<4.求該雙曲線方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為,點(diǎn),是雙曲線上不同的兩個(gè)動點(diǎn).

(1)求直線交點(diǎn)的軌跡E的方程

(2)若過點(diǎn)H(0, h)(h>1)的兩條直線與軌跡E都只有一個(gè)公共點(diǎn),且,求的值.

 

 

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(本小題滿分12分)已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為,點(diǎn),是雙曲線上不同的兩個(gè)動點(diǎn).
(1)求直線交點(diǎn)的軌跡E的方程
(2)若過點(diǎn)H(0, h)(h>1)的兩條直線與軌跡E都只有一個(gè)公共點(diǎn),且,求的值.

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(本題滿分12分)

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),與雙曲線有相同的焦點(diǎn),且過點(diǎn).

(Ⅰ) 求橢圓G的方程;

(Ⅱ) 設(shè)是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn),過的直線與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn),請問的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值及直線的方程,若不存在,請說明理由.

 

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(本題滿分12分)已知:雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,動點(diǎn)滿足。

)求:動點(diǎn)的軌跡的方程;  

)若、分別為(1)中曲線的左、右焦點(diǎn),是曲線上的一個(gè)動點(diǎn),

求:的最大值和最小值。

 

 

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(本題滿分12分)已知點(diǎn)是雙曲線M:的左右焦點(diǎn),其漸近線為,且右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為3.

 (1)求雙曲線M的方程;

(2) 過的直線與M相交于、兩點(diǎn),直線的斜率為k(k>0),且,求k的值;

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