設 (1)如果當時.恒有.求的值, (2)且若的最大值為0,求的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設

(1)如果當x∈R時，恒有，求α的值；

(2)，，且，若f(x)的最大值為0，求cosα的值．

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設函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）當a=0時，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當m=2時，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù) a的取值范圍；
（3）當m=2時，如果函數(shù)g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求證：g′（px1+qx2）＜0（其中正常數(shù)p，q滿足p+q=1，且q≥p）．

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設函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）當a=0時，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當m=2時，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù) a的取值范圍；
（3）當m=2時，如果函數(shù)g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求證：g′（px1+qx2）＜0（其中正常數(shù)p，q滿足p+q=1，且q≥p）．

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設函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數(shù)列{an}滿足f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當n＞M時，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若a1=f（0），不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(1+logf(1)x)對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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設數(shù)列{xn}的所有項都是不等于1的正數(shù)，前n項和為Sn，已知點Pn(xn，Sn)在直線y＝kx＋b上(其中常數(shù)k≠0，且k≠1)，又yn＝log0.5xn．

(1)求證：數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；

(2)如果yn＝18－3n，求實數(shù)k、b的值；

(3)如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點(t，ys)和(s，yt)都在直線y＝2x＋1上，試判斷，是否存在自然數(shù)M，當n＞M時，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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