從命題的角度來(lái)看.一份數(shù)學(xué)試卷中的選擇題都是用直接法求解.決不是一份好試卷.由于選擇題不僅要擔(dān)負(fù)檢測(cè)“三基 的牢固程度.還擔(dān)負(fù)著檢測(cè)學(xué)生的思維敏捷靈活.快速的程度.故常要用到估算法.特例法.直覺(jué)思維法等等,從考試角度來(lái)看.一位同學(xué)解答一份試卷中的選擇題都用直接法求解.往往導(dǎo)致“小題大作 .也決不會(huì)得到理想的分?jǐn)?shù).由于在解選擇題過(guò)程中用時(shí)過(guò)多.就擠掉了后面考慮難題的時(shí)間.就是一種潛在丟分或隱含失分. 因此研究選擇題的得分技巧必須做到:簡(jiǎn)捷快速．如何才能做到“簡(jiǎn)捷快速 .首先要了解選擇題的三個(gè)特點(diǎn):結(jié)構(gòu)特征.擔(dān)任角色及解法要求.然后才能有的放矢.抓住要害.獲得簡(jiǎn)解. 選擇題的結(jié)構(gòu)特征與常規(guī)的解答題一樣.有前提因素和結(jié)論因素.但更有自己的獨(dú)特地方.可細(xì)分為四部分. 前提的組成是解題的信息源.它包含了三個(gè)部分: ⑴統(tǒng)一前提--所有的選擇題的共同說(shuō)明詞.即“在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)符合題目要求的 . 也就是在四個(gè)選項(xiàng)中“有且只有一個(gè)正確 的單項(xiàng)選擇題. ⑵具體前提--即題干.類(lèi)似于解答題中的已知條件. ⑶選擇前提--四個(gè)可供選擇的答案.亦稱(chēng)選項(xiàng).其中三個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的. 這是一個(gè)獨(dú)特的條件.既有結(jié)論因素.又不象證明題那樣明確指出.但確實(shí)有一個(gè)正確選項(xiàng). 結(jié)論是第四部分.既簡(jiǎn)單又獨(dú)特. ⑷選擇結(jié)論--填上代號(hào).就是根據(jù)“統(tǒng)一前提 .“具體前提 .“選擇前提 找出結(jié)論的代號(hào). 選擇題的角色要求.對(duì)于知識(shí)要求包括了解.理解.掌握等三個(gè)層次.總體來(lái)說(shuō)屬于基本題.平均得分率0.7左右.具有單.多.廣.活等特點(diǎn).即內(nèi)容比較單一.數(shù)量比較多.覆蓋面比較廣.題型比較活潑. 其作用是考查 基礎(chǔ)知識(shí)的的是否理解.基本技能的是否熟練.基本運(yùn)算是否準(zhǔn)確.基本方法是否會(huì)用.考慮問(wèn)題是否嚴(yán)謹(jǐn).解題速度是否快捷. 據(jù)近年高考選擇題命題特點(diǎn)是“多考一點(diǎn)想.少考一點(diǎn)算 .以及選擇題的結(jié)構(gòu)特征和知識(shí)特征.則其解法要求是要做到“小題小(巧)做 .避免“小題大(難)做 .否則就是潛在丟分或隱含失分.下面舉例說(shuō)明． 例1 過(guò)點(diǎn)A.B且圓心在直線x+y-2＝0上的圓方程是( ) (A) (x-3)2+( y+1)2＝4(B) (x+3)2+( y-1)2＝4 (C) (x-1)2+( y-1)2＝4 (D) (x+1)2+( y+1)2＝4 解法1: 設(shè)圓的方程為.根據(jù)題意.得 .解得.故選(C)． 解法2: 設(shè)圓的方程為＝0.根據(jù)題意.得 .解得D＝E＝F＝-2.故選(C)． 評(píng)注解法1.2是利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程求解與做一道解答題沒(méi)有任何區(qū)別.選擇題的特點(diǎn)體現(xiàn)不出來(lái).是“小題大做 ． 解法3: 因圓心在直線x+y-2＝0上.設(shè)圓心為(a.2-a).又A.B在圓上.由圓的定義.有 ＝ 解得a＝1.圓心為.而選(C)． 解法4: 由選項(xiàng)的圓心坐標(biāo)不在直線x+y-2＝0上.故排除的圓不過(guò)點(diǎn).又排除． 評(píng)注 解法3.4對(duì)知識(shí)的理解程度及選擇題的特點(diǎn)已有所理解.由于四個(gè)選項(xiàng)的半徑相等.只是圓心不同.故只需考慮圓心坐標(biāo)即可.有解法3,解法4是利用逆推驗(yàn)證法． 解法5: 由選項(xiàng)知.只要估算出圓心所在的象限即可．顯然圓心應(yīng)在線段AB的垂直平分線(即一.三象限的角平分線)上.又在直線x+y-2＝0上.畫(huà)草圖知.交點(diǎn)在第一象限內(nèi).故選(C)． 例2在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中.若a5a6＝9.則log3a1+log3a2+-+log3a10＝() 2+log35 解法1從已知條件中求出a1.q(或說(shuō)an的表達(dá)式).從而逐項(xiàng)求出log3a1.log3a2.-.log3a10.再相加．由于條件中a5a6＝9不能唯一確定一個(gè)數(shù)列.故此法無(wú)法辦到． 解法2由已知9＝a5a6＝(a1q4)(a1 q5)＝.則 a1a2-a10＝＝＝310． 故原式＝log3(a1a2-a10)＝log3310＝10.因而選(B)． 評(píng)注此解法與做一道數(shù)列解答題沒(méi)有任何區(qū)別.是典型的“小題大做 ． 解法3由已知9＝a5a6＝a4a7＝a3a8＝a2a9＝a1a10. 故原式＝log3(a5a6)5＝log3310＝10.因而選(B)． 評(píng)注此解法對(duì)等差數(shù)列知識(shí)的理解有所深化.但仍沒(méi)有充分利用選擇題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和回答方式上的特點(diǎn)． 解法4由結(jié)論暗示.不管數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是什么.答案都是唯一的.故只需取一個(gè)滿(mǎn)足條件的特殊數(shù)列an＝3.知選(B)． 從上面兩例可以看出.解題是有技巧可言.不同方法技巧的選擇.會(huì)影響解題的速度. 小題巧(小)解能節(jié)省大量時(shí)間.能在一二分鐘內(nèi)解決問(wèn)題, 甚至是十幾秒. 如何才能做到此點(diǎn).下面例析快速選擇技巧． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC。

（I）     證明PC平面BED；

（II）   設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小

【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運(yùn)用。

從題中的線面垂直以及邊長(zhǎng)和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長(zhǎng)度，并加以證明和求解。

解法一：因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，所以BDAC,又

【點(diǎn)評(píng)】試題從命題的角度來(lái)看，整體上題目與我們平時(shí)練習(xí)的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱錐問(wèn)題，那么創(chuàng)新的地方就是點(diǎn)E的位置的選擇是一般的三等分點(diǎn)，這樣的解決對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就是比較有點(diǎn)難度的，因此最好使用空間直角坐標(biāo)系解決該問(wèn)題為好。

 

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