已知：在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：．

(要求用平面向量的方法進(jìn)行證明)．

在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若=a，=b，則等于(    )

A.（a+b）                      B.（a-b）

C.（b-a）                       D.-（a+b）

如下圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．將△ADE和梯形DBCE同時(shí)繞BC旋轉(zhuǎn)一周。求證：所得兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積相等．

如下圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．將△ADE和梯形DBCE同時(shí)繞BC旋轉(zhuǎn)一周．求證：所得兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積相等．

在△ABC中，D、E分別是邊AC、AB上的點(diǎn)，并且AD=2DC，AE=2EB，BD與CE的交點(diǎn)為P，對(duì)空間任意一點(diǎn)O，=x+y+z,求x、y、z的值.