平面直角坐標系內的向量都可以用一有序實數對唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設直線l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個不同的點，，不妨設向量的方向是向上的，那么向量的坐標是()．過原點作向量，則點P的坐標是()，而且直線OP的傾斜角也是α．根據正切函數的定義得

這就是《數學2》中已經得到的斜率公式．上述推導過程比《數學2》中的推導簡捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關問題嗎？例如：

(1)過點，平行于向量的直線方程；

(2)向量(A，B)與直線的關系；

(3)設直線和的方程分別是

，

，

那么，∥，的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？

(4)點到直線的距離公式如何推導？

在平面直角坐標系中，定義為兩點,之間的“折線距離”．在這個定義下，給出下列命題：

                      ①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形；

                      ②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓；

                      ③到兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形；

                      ④到兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線．

                      其中正確的命題是___________．（寫出所有正確命題的序號）

在平面直角坐標系中，定義為兩點之間的“折線距離”，在這個定義下，給出下列命題：

①到原點的“折線距離”等于1 的點的集合是一個正方形；

②到原點的“折線距離”等于1 的點的集合是一個圓；

③到兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形；

④到兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線；

其中正確的命題是                 。（寫出所有正確命題的序號）

在平面直角坐標系中，定義為兩點,之間的“折線距離”．在這個定義下，給出下列命題：

  ①到原點的“折線距離”等于的點的集合是一個正方形；

  ②到原點的“折線距離”等于的點的集合是一個圓；

  ③到兩點的“折線距離”差的絕對值為的點的集合是兩條平行線；

④到兩點的“折線距離”之和為的點的集合是面積為的六邊形．

其中正確的命題是                  ．（寫出所有正確命題的序號）

在平面直角坐標系中，定義為兩點,之間的“折線距離”．在這個定義下，給出下列命題：
①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形；
②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓；
③到兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形；
④到兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線．
其中正確的命題是___________．（寫出所有正確命題的序號）