設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：

①f(x)=0；     ②f(x)=x²；     ③f(x)=(sinx+cosx)；    ④f(x)=；

⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)x₁，x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤2|x₁－x₂|。

則其中是F函數(shù)的序號是___________________

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m>0，使對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：

①；②；③；④；

⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實(shí)數(shù)x₁、x₂均有 ．其中是F函數(shù)的序號為______.

(本題滿分16分)對于數(shù)列,若存在常數(shù)M>0,對任意,恒有，則稱數(shù)列為數(shù)列.

求證：⑴設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和,若是數(shù)列，則也是數(shù)列.

⑵若數(shù)列都是數(shù)列，則也是數(shù)列.

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m>0，使對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：

    ①；②；③；④；

    ⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實(shí)數(shù)x₁、x₂均有 ．其中是F函數(shù)的序號為___________________