9．已知f (x)＝x+1.g (x)＝2x+1.數(shù)列{an}滿足:a1＝1.an+1＝則數(shù)列{an}的前2007項(xiàng)的和為A．5×22008-2008 B．3×22007-5020 C．6×22006-5020 D．6×21003-5020 [解析]∵a2n+2＝a2n+1+1＝(2a2n+1)+1＝2a2n+2.∴a2n+2+2＝＝2(a2n+2). ∴數(shù)列{a2n+2}是以2為公比.以a2＝a1+1＝2為首項(xiàng)的等比數(shù)列． ∴a2n+2＝2×2 n-1.∴a2n＝2 n-2． 又a2n+a2n+1＝ a2n+2a2n+1＝3a2n+1.∴數(shù)列{an}的前2007項(xiàng)的和為 a1+( a2+ a3)+ ( a4+ a5)+ ( a6+ a7)+ -+ ( a2006+ a2007) ＝ a1+(3a2+1)+ (3a4+1)+ (3a6+1)+ -+ (3a2006+1) ＝ 1++ (3×22-5)+ (3×23-5)+ -+ (3×21003-5) ＝ 1++ (3×22-5)+ (3×23-5)+ -+ (3×21003-5) ＝ 3×(2+22+23+-+21003+1-5×1003 ＝6×(21003-1)+1-5×1003＝6×21003- 5020 .故選D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

 

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已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

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已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

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已知f(x)＝8＋2x－x2，如果g(x)＝f(2－x2)，那么g(x)

[　　]

A．在(－2，0)上是增函數(shù)　　　　B．在(0，2)上是增函數(shù)

C．在(－1，0)上是減函數(shù)　　　　D．在(0，1)上是增函數(shù)

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已知f(x)＝lg(x＋1)，

(1)若0＜f(1－2x)－f(x)＜1，求x的取值范圍；

(2)若g(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g(x)＝f(x)，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求函數(shù)y＝g(x)的取值范圍．

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