7．設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)為F1.F2.如果過點(diǎn)F1的直線被橢圓截得的最短線段MN的長為.且ΔMF2N的周長為20.則橢圓的離心率為 (A) (B) (C) (D) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓C∶(a＞0)的兩個焦點(diǎn)是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x2＋y2＝c2有公共點(diǎn)．

(1)求a的取值范圍；

(2)(理)若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程；

(文)如果橢圓的兩個焦點(diǎn)與短軸的兩個端點(diǎn)恰好是正方形的四個頂點(diǎn)，求橢圓的方程；

(3)(理)對(2)中的橢圓C，直線l∶y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點(diǎn)M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點(diǎn)A(0，－1)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(文)過(2)中橢圓右焦點(diǎn)F2且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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已知橢圓+=1（a＞1）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，拋物線C：y2=2px以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），點(diǎn)M在x軸上方，直線F1M與拋物線C相切．
（1）求拋物線C的方程和點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（2）設(shè)A，B是拋物線C上兩動點(diǎn)，如果直線MA，MB與y軸分別交于點(diǎn)P，Q．△MPQ是以MP，MQ為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由．

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已知橢圓+=1（a＞1）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，拋物線C：y2=2px以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），點(diǎn)M在x軸上方，直線F1M與拋物線C相切．
（1）求拋物線C的方程和點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（2）設(shè)A，B是拋物線C上兩動點(diǎn)，如果直線MA，MB與y軸分別交于點(diǎn)P，Q．△MPQ是以MP，MQ為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由．

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設(shè)F1、F2是橢圓（a > b > 0）的兩個焦點(diǎn)，如果以F1F2為直徑的圓與橢圓有公共點(diǎn)，那么橢圓離心率e的取值范圍是（　　  ）

(A) 　　   (B) 　　　　(C) 　　   (D)

 

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設(shè)F1、F2是橢圓（a > b > 0）的兩個焦點(diǎn)，如果以F1F2為直徑的圓與橢圓有公共點(diǎn)，那么橢圓離心率e的取值范圍是（　　  ）

(A) 　　   (B) 　　　　(C) 　　   (D)

 

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