(本小題滿分15分)

如圖已知在三棱柱ABC——A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA₁、BB₁、AB、B₁C₁的中點．

（1）求證：面PCC₁⊥面MNQ；

（2）求證：PC₁∥面MNQ；

（3）若求三棱錐

的體積.