（本小題共12分）甲、乙兩個(gè)射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個(gè)“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱此組為“單位進(jìn)步組”。
（1）求一個(gè)“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；
（2）記完成三個(gè)“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

（本小題共12分）

甲、乙兩個(gè)射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個(gè)“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱此組為“單位進(jìn)步組”.

（1）求一個(gè)“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；

（2）記完成三個(gè)“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）

甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）甲、乙兩人射擊，每次射擊擊中目標(biāo)的概率分別是. 現(xiàn)兩人玩射擊游戲，規(guī)則如下：若某人某次射擊擊中目標(biāo)，則由他繼續(xù)射擊，否則由對方接替射擊. 甲、乙兩人共射擊3次，且第一次由甲開始射擊. 假設(shè)每人每次射擊擊中目標(biāo)與否均互不影響.（Ⅰ）求3次射擊的人依次是甲、甲、乙的概率；（Ⅱ）若射擊擊中目標(biāo)一次得1分，否則得0分(含未射擊). 用ξ表示乙的總得分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（本小題共12分）

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）。有人獨(dú)立來該租車點(diǎn)則車騎游。各租一車一次。設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí)。

（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；