已知一物體做 圓周運(yùn)動(dòng)，出發(fā)后 t分鐘內(nèi)走過的路程s=at²+bt（a≠0），最初用5分鐘走完第一圈，接下去用3分鐘走完第二圈．
（1）試問該物體走完第三圈用了多長時(shí)間？（結(jié)果可用無理數(shù)表示）
（2）（理科做文科不做）試問從第幾圈開始，走完一圈的時(shí)間不超過1分鐘？

已知直線y=-x+1與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為

3

3

，焦距為2，求線段AB的長；
（2）（文科做）若線段OA與線段OB互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求

1

a2

+

1

b2

的值；
（3）（理科做）若線段OA與線段OB互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率e∈[

1

2

，

2

2

]時(shí)，求橢圓的長軸長的最大值．

已知一條曲線C在y軸右側(cè)，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點(diǎn)P是曲線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線x+2y+5=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數(shù)m，對于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有

FA

•

FB

＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（文科做）已知直線l₁：mx+ny+4=0，l₂：（m-1）x+y+n=0，l₁經(jīng)過（-1，-1），問l₁∥l₂是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，說明理由．
（理科做）△ABC的頂點(diǎn)B（3，4），AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長．