17．解:解:(1)∵=(cos-3, sin), =(cos, sin-3). --2分 ∴∣∣=. ∣∣=.---------4分 由∣∣=∣∣得sin=cos.又∵.∴=--6分 (2)由· =-1,得(cos-3)cos+sin (sin-3)=-1 ∴ sin+cos=.① ------------------8分 又. 由①式兩邊平方得1+2sincos= , ∴2sincos=, ---12分 ∴ ------------------13分 18解:(1)設(shè)動點的坐標(biāo)為P(x,y),則＝(x,y-1).＝(x,y+1).＝(1-x,-y) ∵·＝k||2.∴x2+y2-1＝k[(x-1)2+y2] 即(1-k)x2+(1-k)y2+2kx-k-1=0. 若k=1.則方程為x=1.表示過點(1.0)是平行于y軸的直線. 若k≠1.則方程化為:. 表示以(-,0)為圓心.以為半徑的圓. (2)當(dāng)k=2時.方程化為(x-2)2+y2=1.∵2+＝2(x,y-1)+(x,y+1)＝(3x,3y-1). ∴|2+|＝.又x2+y2＝4x-3. ∴|2+|＝ ∵(x-2)2+y2＝1.∴令x＝2+cosθ.y＝sinθ. 則36x-6y-26＝36cosθ-6sinθ+46＝6cos(θ+φ)+46∈[46-6,46+6]. ∴|2+|max＝＝3+.|2+|min＝＝-3. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f (x)＝sin 2x＋(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．

(Ⅰ) 該函數(shù)的圖象可由 的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

(Ⅱ)若f (θ)＝，其中，求cos(θ＋)的值；

【解析】第一問中，

即變換分為三步，①把函數(shù)的圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象；

②令所得的圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到函數(shù)的圖象；

③令所得的圖象上各點的橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的圖象；

第二問中因為，所以，則，又 ，,從而

進(jìn)而得到結(jié)論。

(Ⅰ) 解：

即�！�3分

變換的步驟是：

①把函數(shù)的圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象；

②令所得的圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到函數(shù)的圖象；

③令所得的圖象上各點的橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的圖象；…………………………………3分

(Ⅱ) 解：因為，所以，則，又 ，,從而……2分

(1)當(dāng)時，；…………2分

(2)當(dāng)時；

 

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