(本題滿分14分)

已知橢圓的左右焦點為，拋物線C：以F₂為焦點且與橢圓相交于點M，直線F₁M與拋物線C相切。

（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標；

（Ⅱ）過F₂作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設弦AB、DE的中點分別為F、N，求證直線FN恒過定點；

(本小題滿分14分)

已知橢圓C:的左焦點為（-1，0），離心率為，過點的直線與橢圓C交于兩點.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（II）設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、 B兩點，線段AB的垂直平分線與軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍.

(本小題滿分14分) 如圖，已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且過點，點A、B分別是橢圓C 長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求點P的坐標；

（3）設M是直角三角PAF的外接圓圓心，求橢圓C上的點到點M的距離的最小值．

（本小題滿分14分）
已知中心在坐標軸原點O的橢圓C經(jīng)過點A（1,），且點F（－1,0）為其左焦點.
（I）求橢圓C的離心率；
（II）試判斷以AF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系，并說明理由．