12．設(shè).若A.B.C三點(diǎn)共線(xiàn).且.則的值為 ▲ . 【查看更多】

 

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（本小題滿(mǎn)分10分）設(shè)若A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，
且，求 的值.

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設(shè)O、A、B是平面內(nèi)不共線(xiàn)的三點(diǎn)，記，若P為線(xiàn)段AB垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，則等于

[　　]

A．3

B．0

C．

D．

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設(shè)O、A、B是平面內(nèi)不共線(xiàn)的三點(diǎn)，記，若P為線(xiàn)段AB垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，且等于（   ）

A.      B.       C.              D.

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（5分）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱(chēng)點(diǎn)P為P1，P2，…Pn的一個(gè)“中位點(diǎn)”，例如，線(xiàn)段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：

①若三個(gè)點(diǎn)A、B、C共線(xiàn)，C在線(xiàn)段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；

②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；

③若四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D共線(xiàn)，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；

④梯形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．

其中的真命題是　  　（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

 

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設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱(chēng)點(diǎn)P為P1，P2，…Pn的一個(gè)“中位點(diǎn)”，例如，線(xiàn)段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：
①若三個(gè)點(diǎn)A、B、C共線(xiàn)，C在線(xiàn)段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
③若四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D共線(xiàn)，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
④梯形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
其中的真命題是______（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

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