（本小題滿分12分）

        已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)則稱是函數(shù)的一個(gè)不動點(diǎn).

   （I）證明：函數(shù)有兩個(gè)不動點(diǎn)；

   （II）已知a、b是的兩個(gè)不動點(diǎn)，且.當(dāng)時(shí)，比較

        的大��；

   （III）在數(shù)列中，，等式對任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x均有f（x+2）=kf（x），其中k為已知的正常數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，2]上有表達(dá)式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）求f（x）在[-2，2]上的表達(dá)式，并寫出函數(shù)f（x）在-2，2上的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值，并求出相應(yīng)的自變量的值．

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)有最小正周期2,且當(dāng)時(shí),.

(1)求在上的解析式；

(2)試判斷在上的單調(diào)性，并證明；

(3)是否存在實(shí)數(shù),使方程在R上有解?若存在,求出的范圍.若不存在,說明理由.

 

        已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)則稱是函數(shù)的一個(gè)不動點(diǎn).

   （I）證明：函數(shù)有兩個(gè)不動點(diǎn)；

   （II）已知a、b是的兩個(gè)不動點(diǎn)，且.當(dāng)時(shí)，比較

        的大�。�

   （III）在數(shù)列中，，等式對任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.