定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是（0，2）則g（x）=f（x-2007）-1的值域?yàn)?!--BA-->．

定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是（0，2）則g（x）=f（x-2007）-1的值域?yàn)開_____．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值，并證明f（x）是定義域上的增函數(shù)：
（2）數(shù)列{a_n}滿足a₁=a≠0，f（a_n+1）=f（aa_n）f（a-1）（n=1，2，3，…），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n．