（本小題滿分12分）

       已知直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F．

（1）求拋物線C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，若在軸上存在一點(diǎn)，使得是等邊三角形，求的值．

（本小題滿分12分）

       已知直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F．

（1）求拋物線C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，若在軸上存在一點(diǎn)，使得是等邊三角形，求的值．

（本小題滿分12分）

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)  在直線上。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）求以OM為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；

（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值。

（本小題滿分12分）已知橢圓（0＜b＜2）的離心率等于拋物線（p＞0）.

（1）若拋物線的焦點(diǎn)F在橢圓的頂點(diǎn)上，求橢圓和拋物線的方程；

（II）若拋物線的焦點(diǎn)F為，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P的切線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分12分）

        已知點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)D，右焦點(diǎn)F到上頂點(diǎn)的距離為

   （1）求橢圓的方程；

   （2）是否存在過(guò)點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得？若存在，求出直線；若不存在，說(shuō)明理由。