橢圓的中心在原點(diǎn)O.它的短軸長(zhǎng)為.相應(yīng)于 焦點(diǎn)F(c.0)的準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)A.|OF| = 2|FA|.過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交 于P.Q兩點(diǎn). (1)求橢圓的方程, (2)若.求直線PQ的方程, (3)設(shè).過(guò)點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線l的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M. 求證:. 黑龍江省西北部重點(diǎn)中學(xué)2007年高三第二次模擬考試 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e=，過(guò)點(diǎn)C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且C分有向線段的比為2.
(1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;
(2)當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程.

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(本小題滿分14分) 橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為1-e, 直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且．（1）求橢圓方程；  （2）若，求m的取值范圍．

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（本小題滿分14分）

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，），過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線l與橢圓C在第一象限相切于點(diǎn)M.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求直線l的方程以及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）是否存在過(guò)點(diǎn)P的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，滿足·=？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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（本小題滿分14分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)（，).

（I）求橢圓方程

（II）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線：，與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線OP、OQ的斜率依次為、，滿足，求的值.

 

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（本小題滿分14分）

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)是否存過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，滿足？

若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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