18． 設(shè)直線與橢圓相交于A.B兩個不同的點.與x軸相交于點C.記O為坐標(biāo)原點. (I)證明:, (II)若的面積取得最大值時的橢圓方程. 2,4,6 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，離心率e＝，在x軸負(fù)半軸上有一點B，且．

(Ⅰ)若過A、B、F2三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點p(m，0)，使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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(本小題滿分14分)

已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點，且過點．

(1)求橢圓G的方程；

(2)設(shè)、是橢圓G的左焦點和右焦點，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點，請問的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由．

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(本小題滿分14分) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的左右兩個焦點

分別為. 過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)橢圓的一個頂點為，直線交橢圓于另一點，求△的面積.

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(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點，且過點
(1)求橢圓G的方程
(2)設(shè)、是橢圓G的左焦點和右焦點，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點，請問的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由

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(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點，且過點．
(1)求橢圓G的方程；
(2)設(shè)、是橢圓G的左焦點和右焦點，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點，請問的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由．

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