設(shè)雙曲線C的中心在原點，它的右焦點是拋物線y2=

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x的焦點，且該點到雙曲線的一條準(zhǔn)線的距離為

3

2

．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于兩點A、B，試問：
（1）當(dāng)k為何值時，以AB為直徑的圓過原點；
（2）是否存在這樣的實數(shù)k，使A、B關(guān)于直線y=ax對稱（a為常數(shù)），若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

設(shè)雙曲線C的中心在原點，它的右焦點是拋物線的焦點，且該點到雙曲線的一條準(zhǔn)線的距離為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于兩點A、B，試問：
（1）當(dāng)k為何值時，以AB為直徑的圓過原點；
（2）是否存在這樣的實數(shù)k，使A、B關(guān)于直線y=ax對稱（a為常數(shù)），若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．