9．函數(shù)對(duì)都有.若.. 則數(shù)列的前n項(xiàng)和的極限是( ). A． B． C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f（x）是定義在R上恒不為0的函數(shù)，對(duì)任意x，y∈R都有f（x）·f（y）=f（x+y），若a1=，
an=f（n）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是

[     ]

A.[，1]
B.[，2]
C.[，1）
D.[，2）

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已知數(shù)列{an}中，點(diǎn)P（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x+2圖象上，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，bn，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn=
anbn
，{Cn}前n項(xiàng)和為Tn．問(wèn)是否存在最小的正整數(shù)m，使對(duì)任意 n∈N*都有Tn＜m．若存在，求出m的值，否則，說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列{an}中，點(diǎn)P（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x+2圖象上，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，bn，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）．問(wèn)是否存在最小的正整數(shù)m，使對(duì)任意 n∈N*都有Tn＜m．若存在，求出m的值，否則，說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的正數(shù)x，y都有f=f（x）+f（y），若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且滿足，則an為   （ ）
A．2n-1
B．n
C．2n-1
D．

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觀察數(shù)列：

①1，－1，1，－1…；

②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，2，3，0，1，2，3，0，…；

③

(1)對(duì)以上這些數(shù)列所共有的周期特征，請(qǐng)你類比周期函數(shù)的定義，為這類數(shù)列下一個(gè)周期數(shù)列的定義：對(duì)于數(shù)列{an}，如果________，對(duì)于一切正整數(shù)n都滿足________成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列；

(2)若數(shù)列{an}滿足an+2＝an+1－an，n∈N+，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且S2＝2008，S3＝2010，證明{an}為周期數(shù)列，并求S2008；

(3)若數(shù)列{an}的首項(xiàng)，且an+1＝2an(1－an)，n∈N*，判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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