22．設(shè).定點(diǎn)F(a.0).直線l :x=-a交x軸于點(diǎn)H.點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)B垂直于l的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M. (I)求點(diǎn)M的軌跡C的方程, (II)設(shè)直線BF與曲線C交于P.Q兩點(diǎn).證明:向量.與的夾角相等. 欽州市大寺中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)[文科]模擬練習(xí)(1) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)F(0，1)，直線l：y＝－1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C，已知圓M過定點(diǎn)D(0，2)，圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|＝l1，|DB|＝l2，則的最大值為

[　　]

A．2

B．

C．3

D．

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已知點(diǎn)F(0，1)，直線l：y＝－1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)已知圓M過定點(diǎn)D(0，2)，圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|＝l1，|DB|＝l2，求的最大值．

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設(shè)a＞0，定點(diǎn)F(a,0)，直線：l∶x＝－a交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B垂直于l的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M．

(1)

求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)

設(shè)直線BF與曲線C交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，證明：向量與的夾角相等．

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設(shè)a＞0，定點(diǎn)F(a,0)，直線：l∶x＝－a交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B垂直于l的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M．

(1)

求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)

設(shè)直線BF與曲線C交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，證明：向量與的夾角相等．

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已知函數(shù)f(x)＝x2－(a＋2)x＋alnx．其中常數(shù)a＞0，

(Ⅰ)當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)a＝4時(shí)，給出兩類直線：6x＋y＋m＝0與3x－y＋n＝0，其中m，n為常數(shù)，判斷這兩類直線中是否存在y＝f(x)的切線，若存在，求出相應(yīng)的m或n的值，若不存在，說明理由．

(Ⅲ)設(shè)定義在D上函數(shù)y＝h(x)在點(diǎn)P(x0，h(x0))處的切線方程為l：y＝g(x)，當(dāng)x≠x0時(shí)，若在D內(nèi)恒成立，則稱點(diǎn)P為函數(shù)y＝h(x)的“類對(duì)稱點(diǎn)”．

令a＝4，試問y＝f(x)是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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