19．解(Ⅰ)設(shè) 則由且O為原點(diǎn)A. 從而 ----------------------------2分 代入為所求軌跡方程.----------------------------3分 當(dāng)K=1時(shí).得軌跡為一條直線,--------------4分 當(dāng) 若K=0.則為圓,------------------5分 若.則為雙曲線,----------------6分 若.則為橢圓.--------------7分 (Ⅱ)因?yàn)?所以方程表示橢圓.--------------9分 對(duì)于方程 ①當(dāng) 此時(shí)--------11分 ②當(dāng) 所以--------13分 所以--------------------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△A、△B的重心分別為G、H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.[

【解析】第一問(wèn)中因?yàn)橹本�經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0），所以＝，得.又因?yàn)閙>1，所以，故直線的方程為

第二問(wèn)中設(shè)，由，消去x，得，

則由，知<8,且有

由題意知O為的中點(diǎn).由可知從而，設(shè)M是GH的中點(diǎn)，則M（）.

由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍

 

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