解:(I)由cos2α＝.得1-2sin2α＝. --2分 所以sin2α＝.又α∈.所以sinα＝. --3分 因為cos2α＝1-sin2α.所以cos2α＝1-＝. 又α∈.所以cosα＝ --5分 所以sinα+cosα＝+＝. --6分 (Ⅱ)因為α∈.所以2α∈. 由已知cos2α＝.所以sin2α＝＝ ＝ --7分 由5sin(2α+β)＝sinβ.得5(sin2αcosβ+cos2αsinβ)＝sinβ. --9分 所以5(cosβ+sinβ)＝sinβ.即3cosβ＝-3sinβ.所以tanβ＝-1. --11分 因為β∈. 所以β＝. --13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)(i)求值sin2＋cos2＋sincos；

(ii)sin2＋cos2·＋sincos．

(2)由上面兩題的結(jié)構(gòu)規(guī)律，你能否提出一個猜想？并證明你的猜想．

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