（本小題滿(mǎn)分14分）

已知二次函數(shù)為常數(shù)）；.若直線₁、₂與函數(shù)f（x）的圖象以及₁，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   （Ⅰ）求、b、c的值

   （Ⅱ）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分14分） 如圖，已知二次函數(shù)，直線，直線（其中，為常數(shù)）；.若直線的圖象以及的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示. 

（Ⅰ）求；  （Ⅱ）求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 （本小題滿(mǎn)分14分）

已知二次函數(shù)為常數(shù)）；.若直線₁、₂與函數(shù)f（x）的圖象以及₁，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   （Ⅰ）求、b、c的值

   （Ⅱ）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知二次函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，其中為非零常數(shù).設(shè).

（1）求的值；

（2）R如何取值時(shí)，函數(shù)存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；

（3）若，且，求證：N

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知二次函數(shù)(為常數(shù)).

（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的值；

（2）若，求函數(shù)的最小值；

（3）在(1)的條件下, 滿(mǎn)足的任意正實(shí)數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍。