(本小題滿分12分)

已知函數(shù)，且

(I)求的值；

(II)判斷函數(shù)的奇偶性；

(III)判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明．

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，其中，為實常數(shù)且
(Ⅰ)求的單調(diào)增區(qū)間；www.www.zxxk.com[來源:學(xué),科,網(wǎng)]
(Ⅱ)若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分12分)已知函數(shù)，若的圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且當(dāng)時，函數(shù)的最大值為1．
(1)求函數(shù)的表達(dá)式；
(2)在△ABC中，若，且，求的值．

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)，

(1)    若，，且的定義域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其圖象上任意兩點（），設(shè)直線PQ的斜率為k，求證：；

(2)    若，且的定義域是，．

求證：．

16． (本小題滿分12分)已知函數(shù)，若的圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且當(dāng)時，函數(shù)的最大值為1．

(1) 求函數(shù)的表達(dá)式；

(2) 在△ABC中，若，且，求的值．