1．求最大公約數 (1)輾轉相除法 程序框圖與程序語句 程序: INPUT “m.n= ;m,n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT END (2)更相減損術 更相減損術程序: INPUT “請輸入兩個不相等的正整數 ,a.b i=0 WHILE a MOD 2=0 AND b MOD 2=0 a=a/2 b=b/2 i=i+1 WEND DO IF b<a THEN t=a a=b b=t END IF c=a-b a=b b=c LOOP UNTIL a=b PRINT a^i END 對于兩個正整數如何選擇合適的方法求他們的最大公約數 方法 適用范圍及特點 短除法 適合兩個較小的正整數或兩個質因數較少的正整數.簡便易操作. 窮舉法 適合計算機操作.但一一驗證過于繁瑣. 輾轉相除法 適用于兩個較大的正整數.以除法為主.輾轉相除法計算次數相對較少.特別當兩個數字大小差別較大時計算次數較明顯. 更相減損術 適用于兩個較大的正整數.更相減損術以減法為主.計算次數上相對于輾轉相處法較多. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

輾轉相除法

(1)輾轉相除法，又叫________，是一種求兩個正整數的________的古老而有效的算法．

(2)輾轉相除法的算法步驟：

任意給出兩個正整數，用較大的數除以較小的數，所得到的________和________的數構成新的一對數，繼續(xù)做除法．直到大數被小數除盡，這個較小的數就是最大公約數．

(3)輾轉相除法的程序框圖如圖所示．

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用輾轉相除法求8 251與6 105的最大公約數,寫出算法分析，畫出程序框圖，寫出算法程序.

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試將用輾轉相除法求8251與6105的最大公約數的過程用程序框圖寫出來，并寫出求兩個整數的最大公約數的程序。

   

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畫出用輾轉相除法求m、n兩個數的最大公約數的程序框圖，并寫出程序．

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編寫用輾轉相除法求兩個數的最大公約數的程序框圖和程序．

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