10． *已知.如果.那么 (A)在區(qū)間上是減函數 (B)在區(qū)間上是闂傚倸鍊烽懗鍫曞磻閵娾晛纾垮┑鐘崇閸ゅ牏鎲搁悧鍫濈瑨闁绘帒鐏氶妵鍕箳閹搭垱鏁鹃柣搴㈢啲閹凤拷【查看更多】

已知函數y=x+

t

x

有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在（0，

t

]上是減函數，在[

t

，+∞）上是增函數．
（1）若f（x）=x+

a

x

，函數在（0，a]上的最小值為4，求a的值；
（2）對于（1）中的函數在區(qū)間A上的值域是[4，5]，求區(qū)間長度最大的A（注：區(qū)間長度=區(qū)間的右端點-區(qū)間的左斷點）；
（3）若（1）中函數的定義域是[2，+∞）解不等式f（a²-a）≥f（2a+4）．

已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表．f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示．

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

下列關于函數f（x）的命題：
①函數f（x）在[0，1]上是減函數；
②如果當x∈[-1，t]時，f（x）最大值是2，那么t的最大值為4；
③函數y=f（x）-a有4個零點，則1≤a＜2；
④已知（a，b）是y=

2012

f(x)

的一個單調遞減區(qū)間，則b-a的最大值為2．
其中真命題的個數是（　�。�

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

已知函數y=x+有如下性質：如果常數a＞0,那么該函數在(0，］上是減函數，在［,+∞)上是增函數.

(1)如果函數y=x+(x＞0)的值域為［6,+∞)，求b的值；

(2)研究函數y=x²+(常數c＞0)在定義域內的單調性，并說明理由；

(3)對函數y=x+和y=x²+(常數a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例，研究推廣后的函數的單調性(只須寫出結論，不必證明)，并求函數f(x)=(x²+)ⁿ+(+x)ⁿ(n是正整數)在區(qū)間［,2］上的最大值和最小值(可利用你的研究結論).

已知是上的偶函數，且，如果在上是減

函數，那么在區(qū)間和上分別是（）

A．增函數和減函數 B．增函數和增函數 C．減函數和減函數 D．減函數和增函數

已知函數y=x+ $數學公式$ （x＞0）有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0， $數學公式$ ]上是減函數，在[ $數學公式$ ，+∞）上是增函數．
（1）如果函數y=x+ $數學公式$ （x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（2）研究函數y=x²+ $數學公式$ （x＞0，常數c＞0）在定義域內的單調性，并用定義證明（若有多個單調區(qū)間，請選擇一個證明）；
（3）對函數y=x+ $數學公式$ 和y=x²+ $數學公式$ （x＞0，常數a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數F（x）= $數學公式$ + $數學公式$ 在區(qū)間[ $數學公式$ ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）．