11． 奇函數(shù)又是在R上的減函數(shù).對任意實數(shù).恒有成立.求的范圍． 【查看更多】

 

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定義在R上的函數(shù)f（x），對任意的實數(shù)x，y，恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0．又f(1)=-
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．
（1）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的值域．

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函數(shù)f(x) 的定義域為R，且對任意x,y∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)，又
當(dāng)x>0 時，f(x)＜0,且f(1)=－2.
（Ⅰ）求證：f(x) 既是奇函數(shù)又是R上的減函數(shù)；
（Ⅱ）求f(x)在[－3,3]的最大值和最小值.

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已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0又f（1）=-2．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的值域；
（4）若?x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0又f（1）=-2．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的值域；
（4）若?x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0又f（1）=-2．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的值域；
（4）若?x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范圍．

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