7．已知棱長為2的正方體內(nèi)有一個和各個面都相切的球體.則球體的表面積是 (A)8 (B)6 (C)4 (D)2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點，則下列說法正確的是     （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點M是平面A1B1C1D1上到點！？和．距離相等的點，則點M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A1D1的距離與點P到點E的距離的平方差為3，則點P的軌跡為拋物線．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點，則下列說法正確的是     （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點M是平面A1B1C1D1上到點��？和．距離相等的點，則點M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A1D1的距離與點P到點E的距離的平方差為3，則點P的軌跡為拋物線．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點，則下列說法正確的是________ （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點M是平面A1B1C1D1上到點�。亢停嚯x相等的點，則點M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A1D1的距離與點P到點E的距離的平方差為3，則點P的軌跡為拋物線．

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拓展探究題
（1）已知兩個圓：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例．推廣的命題為
已知兩個圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程
已知兩個圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程
．
（2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長的
3
2
倍”，請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題：
正四面體內(nèi)任意一點到四個面的距離之和是一個定值，大小為棱長的
6
3
倍
正四面體內(nèi)任意一點到四個面的距離之和是一個定值，大小為棱長的
6
3
倍
．

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（2012•安徽模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點，則下列說法正確的是
①②③⑤
①②③⑤
 （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點M是平面A1B1C1D1上到點��？和．距離相等的點，則點M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A1D1的距離與點P到點E的距離的平方差為3，則點P的軌跡為拋物線．

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