如圖，在三角形ABC中，角B=角C，角BAD=40度答案解析

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17、如圖，在三角形ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=162°，則∠EDF=

72°

．

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如圖，在三角形ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC邊上的點，且有EF∥BC，如果

EB

AB

=

4

5

，則

AC

FC

=（　　）

A、 9 4

B、 5 9

C、 5 4

D、 9 5

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38、如圖，在三角形ABC中，∠1=∠2，G為AD的中點，延長BG交AC于E．F為AB上的一點，CF⊥AD于H．下列判斷正確的有（　?。?br />（1）AD是三角形ABE的角平分線；
（2）BE是三角形ABD邊AD上的中線；
（3）CH為三角形ACD邊AD上的高．

A、1個

B、2個

C、3個

D、0個

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39、如圖，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一點，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=140°，你能求出∠EDF的度數(shù)嗎？

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29、如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學說明∠ADE=∠ACB的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．
解：因為∠1+∠2=180°（

已知

）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （

等量代換

）
所以AB∥DF （

內錯角相等，兩直線平行

）
所以∠3=∠5 （

兩直線平行，內錯角相等

）
又因為∠3=∠B （

已知

）
所以∠5=∠B（

等量代換

）
所以DE∥BC（

同位角相等，兩直線平行

）
所以∠ADE=∠ACB （

兩直線平行，同位角相等

）

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如圖，在三角形ABC中，BC=12，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BE=8，則三角形BCE的周長為多少？

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如圖，在三角形ABC中，∠BAC=90°，D為BC上任意一點．
（1）操作：按下列要求畫出圖形．
①過點D畫線段AB的垂線，垂足為E；
②過點E畫直線EF∥BC，交AD于點F．
（2）探究：∠DEF與∠C是否相等，若相等，請說明理由．

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如圖，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一點，∠BAD=40°，E是AC上一點，AD=AE，求∠EDC的度數(shù)．

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25、如圖，在三角形ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延長線于E點，若∠DCE=60°，求∠BCE的度數(shù)．

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如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F．G為AC上一點，E為AB上一點，∠1+∠FEA=180°．
求證：∠CDG=∠B．

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如圖，在三角形ABC中，∠A：∠C：∠B=1：2：3
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)；
（3）若BC=6，AB=8，AC=10，求AC上的高BD．

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如圖，在三角形ABC中，∠C=90度，DE⊥AB，若DE=3，BC=5，AE=4，求AC的長．

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如圖，在三角形ABC中，BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線．
求證：點P必在∠A的平分線上．

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18、如圖，在三角形ABC中，AC=BC，若將△ABC沿BC方向向右平移BC長的距離，得到△CEF，連接AE．試猜想，AE與CF有何位置上的關系？并對你的猜想給予證明．

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21、如圖，在三角形ABC中，∠A=35°，求∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)和．

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如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE=

16或9

16或9

．

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如圖，在三角形ABC中，D是AB邊上一點，E是AC邊上一點，∠ADE=60°，∠AED=40°，∠B=60°．
（1）DE和BC平行嗎？為什么？
（2）求∠C的度數(shù)．

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25、按要求畫圖，并回答問題．
如圖，①在三角形ABC中，畫∠BAC的平分線，交BC于點D；
②過點D作DE∥AC交AB于點E；
③試說明∠EAD與∠EDA的大小關系，并說明理由．

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如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B．以下是某同學說明∠ADE=∠ACB的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．
解：因為∠1+∠2=180°（

 

）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （

 

）
所以AB∥DF

 

所以∠3=∠5

 

又因為∠3=∠B

 

所以∠5=∠B（

 

）
所以DE∥BC（

 

所以∠ADE=∠ACB

 

．

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如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長嗎？