2009屆新課標高考物理試題創(chuàng)新設(shè)計（2）

 

 

1．（14分）一個質(zhì)量為m=0.20 kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑的豎直的圓環(huán)上，彈簧固定于環(huán)的最高點A，環(huán)的半徑R=0.50 m，彈簧原長L0=0.50 m，勁度系數(shù)為4.8 N/m，如圖所示，若小球從圖示位置B點由靜止開始滑到最低點C時，彈簧的彈性勢能E彈=0.060 J,求：（1）小球到C點時的速度rC的大小。

   （2）小球在C點時對環(huán)的作用力（g=10 m/s2）。

 

 

 

2．（19分）電子束從陰極K處無初速度釋放，經(jīng)電壓為U0的電場加速后連續(xù)射入水平放置的平行金屬板中央，極板的長度為L，板距為d1，兩極板與互相平行的間距為d2的直長金屬導(dǎo)軌相連，有一根金屬棒AB垂直于導(dǎo)軌在導(dǎo)軌上向右滑動（各處接觸良好），導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，方向如圖所示。（1）若要電子束能順利通過水平放置的平行板而不至于打在極板上，求棒AB垂直向右切割磁感線的速度的取值范圍；（2）在原圖中定性地畫出電子穿過平行板的可能軌道（畫出三條有代表性的）。

 

 

 

 

 

3．（16分）如圖所示是游樂場中的滑道模型，它位于豎直平面內(nèi)。圓弧軌道AO是半徑為R的1／4圓周，在O點軌道的切線是水平的。B點位于水池邊，0、B在同一豎直線上，o、B之間的距離為R，水面與地面在同一水平面內(nèi)。一小滑塊自A點由靜止開始下滑，不計小滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，求：

    （1）小滑塊剛要到達0點時，軌道對它的作用力的大�。�

（2）小滑塊的落水點與B點的距離。

 

 

 

 

 

 

 

2.4.6

   （1）小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點O時，滑塊應(yīng)在水  

平軌道上離N點多遠處釋放？

   （2）這樣釋放的滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大？

 

 

2.4.6

求：（1）A和B發(fā)生碰撞前，B受到的摩擦力大小；

   （2）A和B能夠發(fā)生碰撞時，A的初速度v。應(yīng)滿足的條件；

（3）B和P能夠發(fā)生碰撞時，A的初速度v0應(yīng)滿足的條件（已知A、B碰撞前后交換速

度）。

 

 

 

 

1．（1）解：小球由B點滑到C點，由動能定理

mvc2=mg（R+Rcos60°）+W彈力（4分）

          
   
          
    
    
          
    
          2.4.6
          得vc=3
 m/s（2分）
          （2）在C點：F彈=（2R-L0）k=2.4 N（2分）
          設(shè)環(huán)對小球作用力為FN,方向指向圓心
          F+FN-mg=m （4分）
          FN =3.2 N
          小球?qū)Νh(huán)作用力為FN′:
          FN′=- FN =-3.2 N（2分）
          2．解：導(dǎo)體棒向右切割磁感線時產(chǎn)生電動勢方向由A→B（2分），則平行金屬板下板電勢高，上板電勢低，電子束進入平行金屬板時將向下偏移；導(dǎo)體棒以速度v運動時，兩板電勢差為U=BLv（2分），設(shè)此時電子恰好擦下板邊沿飛出，則側(cè)移量為，電子飛入電場時速度v0=（3分）
          電子在電場中運動時間為t==l? （3分）
          電子在電場中運動加速度為a= （3分）
          則at2=?l2?  v= （3分）
          棒AB速度v≤時，均能飛出金屬板間而不打在板上，三條有代表性的軌道分別是①v=0時，不偏轉(zhuǎn)（1分）  ②v=時，擦下邊向下飛出（1分）
                 ③0<v<時，向下偏移飛出（1分）
          3．（16分） 
             （1）設(shè)小滑塊到達O點時速度為v，根據(jù)機械能守恒，有：………（6分）
              設(shè)小滑塊剛要到達O點時受到的支持力為F，根據(jù)牛頓第二定律，有：
                 小滑塊剛要到達O點時受到的支持力大小為：F=3mg ……………………（4分）
             （2）設(shè)落水點與B點的距離為s，小滑塊離開O點后經(jīng)過t時間落到水面，根據(jù)平拋運動，
              有： 
          由以上三式可得：s=2R  …………（6分）
          4．解：（1）由動能定理，設(shè)過O點的速度為v
          qEL-2mgR-μmgL=mv2/2（3分）
          恰能過最高點的條件為mg=mv2 /R
（3分）
          解得：L=1.25 m（2分）
          （2）設(shè)滑塊在P點的速度為v1
                 qE(L+R)-mgR-μmgL=mv12/2（3分）
          設(shè)滑塊在P點所受的壓力為N，N-qE=mv12/R（2分）
                 解得：N=0.6
N（2分）
          由牛頓第三定律，滑塊通過P點時對軌道的壓力大小為0.6 N（1分）
          5．（22分）（1）設(shè)B受到的摩擦力大小為f，則：，
              事實上在此題中，即B和c無相對滑動，這是因為當時，
          由上兩式可得：，它小于最大靜摩擦力 ，可見靜摩擦力使B和C，
          不發(fā)生相對運動。
            所以A在C上滑動時，B受到的摩擦力大小為：……………．（6分）
              （2）A在C上滑動時，A向右作勻減速運動。B和C以相同的加速度向右作勻加速運動。
              若A運動到B所在位置時，A和B剛好不發(fā)生碰撞時，則A、B、C速度相同。設(shè)三者共同速度為v1，根據(jù)動量守恒定律有：
                在此過程中，根據(jù)功能關(guān)系，有：
              由上兩式可得：
              所以 A和B能夠發(fā)生碰撞時，A的初速度v0向應(yīng)滿足的條件為：（8分）
              （3）A、B碰撞前后交換速度，碰后A和C一起向右作勻加速運動、B向左作勻減速運動。    若B和P剛好不發(fā)生碰撞時，B運動到P所在位置時，A、B、C速度相同，設(shè)三者共同速度為v2，根據(jù)動量守恒定律，有：
          在此過程中，根據(jù)功能關(guān)系，有：
          由上兩式可得：
                 所以B和P能夠發(fā)生碰撞時，A的初速度v0向應(yīng)滿足的條件為：（8分）
           
           
          
				
	
          
		
          


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