2009屆新課標高考物理試題創(chuàng)新設計（1）

 

 

01

 

文本框: 1．（16分）如圖所示，有一個質量m=0.05kg的小滑塊靜止在一高度h=1.25 m的水平桌面上，小滑塊到桌子右邊緣的距離s=1.0 m，小滑塊與桌面的動摩擦因數(shù)μ=0.35，重力加速度g = 10 m/s2�，F(xiàn)給小滑塊一個瞬間作用力，使其獲得初速度v0=4.0 m/s沿水平桌面向右滑動，不計空氣阻力，求：

   （1）小滑塊落地時的動能。

   （2）小滑塊經多少時間落地?

 

 

 

 

 

 

 

 

2．（18分）1957年第一顆人造衛(wèi)星送上天，開辟了人類宇航的新時代．近五十年來，人類不僅發(fā)射了人造地球衛(wèi)星，還向宇宙空間發(fā)射了多個空間探測器．空間探測器要飛向火星等其他行星，甚至飛出太陽系，首先要克服地球對它的引力的作用．

理論研究表明，物體在地球附近都受到地球對它的萬有引力的作用，具有引力勢能，設物體在距地球無限遠處的引力勢能為零，則引力勢能可以表示為，其中G是萬有引力常量，M是地球的質量，m是物體的質量，r是物體距地心的距離．

現(xiàn)有一個空間探測器隨空間站一起繞地球做圓周運動，運行周期為T，已知探測器的質量為m，地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g．要使這個空間探測器從空間站出發(fā)，脫離地球的引力作用，至少要對它做多少功?

 

 

 

 

 

 

 

3．（20分）如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側有兩個寬度均為d的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向里和向外，磁場區(qū)域右側有一個熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點為原點，向下為正方向建立x軸．M板左側電子槍發(fā)射出的熱電子經小孔S1進入兩板間，電子的質量為m，電荷量為e，初速度可以忽略．

（1）當兩板間電勢差為U0時，求從小孔S2射出的電子的速度v­0。

（2）求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上．

（3）求電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關系．

 

 

4．（16分）在一次“飛車過黃河”的表演中，摩托車在空中飛經最高點后在對岸著地．已知最高點到著地點的距離m，兩點間的水平距離為30 m．忽略空氣阻力，求摩托車在最高點的速度為多少?（g取10 m/s2）

 

 

 

 

 

文本框: 5．（19分）如圖所示，坐標空間中有場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場，y軸為兩種場的分界線，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質量為m、電荷量為－q的帶電粒子從電場中坐標位置（－l，0）處，以初速度v0沿x軸正方向開始運動，且已知（重力不計）。試求：

（1）帶電粒子進入磁場時速度的大小?

（2）若要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d應滿足的條件?

 

 

 

 

6．（20分）兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一平面內，此平面與水平面間夾角為=30°，兩導軌間的距離為l，導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd（兩棒的長度與兩導軌間的距離相等），構成矩形回路，如圖所示．兩根導體棒的質量均為m，電阻均為R，回路其余部分的電阻均不計，兩導體棒與金屬導軌間的動摩擦因數(shù)均為，且假設兩根導體棒與導軌間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度為B．開始時，棒cd靜止，棒ab有平行于導軌平面且沿導軌向下的速度v0，若兩導體棒在運動中不接觸，求：

   （1）當棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊?sub>時，棒cd切割磁感  

線產生的感應電動勢是多少．

   （2）在兩棒運動過程中產生的焦耳熱量是多少?

 

 

 

 

 

 

1．（16分）解：（1）小滑塊滑到桌面右邊緣時

20080813

     （3分）

小滑塊離開桌面后做平拋運動，設落到地面時的動能為Ek，由機械能守恒得   （3分）

由以上兩式得Ek=0.85J   （2分）

（2）設小滑塊在桌面上滑動的時間為t1­，加速度大小為a，

則      （2分）

設小滑塊離開桌面做平拋運動的時間為t2     （2分）

小滑塊由初速v0開始運動直至落到地面所用的時間t=t1＋t2      （2分）

由以上各式及代入數(shù)據得t=0.79s          （2分）

2．（18分）解：空間探測器繞地球做圓周運動，有，    （3分）

可得空間站的軌道半徑．    （1分）

由，       （3分）

可得空間探測器隨空間站一起運動時的動能為．    （1分）

空間探測器隨空間站一起運動時的機械能為    （3分）

空間站要脫離地球的引力，機械能最小為E∞=0，因此，至少對探測器做功為

W= E∞－E1=    （3分）

由地面附近的重力加速度    （2分）

得    （2分）

3．（20分）（1）根據動能定理，得（3分）

由此可解得．    （1分）

（2）欲使電子不能穿過磁場區(qū)域而打在熒光屏上，

應有    （3分）

而由此即可解得    （3分）

（3）若電子在磁場區(qū)域做圓周運動的軌道半徑為r，穿過磁場區(qū)域打在熒光屏上的位置坐標為x，則由軌跡圖可得    （5分）

注意到和．    （2分）

所以，電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關系為

    （3分）

 

4．解析：車從最高點到著地點的運動可看成是平拋運動，此過程中，車的水平位移x=30m，豎直分位移．則此過程所用時間

．

5．解：（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，設運動的加速度為a，由牛頓運動定律得：qE=ma

設粒子出電場、入磁場時速度的大小為v，此時在y軸方向的分速度為vy，粒子在電場中運動的時間t，則有vy=at  l=v0t

解得：

（2）設v的方向與y軸的夾角為，則有得：=45°

粒子進入磁場后在洛倫茲力作用下做圓周運動，如圖所示，則有：

由圖中的幾何關系可知，要使粒子穿越磁場區(qū)域，磁場的寬度應滿足的條件為：

d≤R(1＋cos)

結合已知條件，解以上各式可得d≤．

6．（1）導體棒ab受重力沿斜面的分力摩擦力．所以從初始狀態(tài)至兩導體棒達共同速度的過程中，兩棒沿導軌方向合外力為零．

設棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊?sub>時，棒cd的速度為v′，則由動量守恒定律

  ①

此時cd棒產生的感應電動勢   E=BLv′   ②

由①②得  ．

（2）穩(wěn)定后兩棒向下運動過程中重力與摩擦力做功相等，所以產生焦耳熱

20080813

由③④得．

 

 

 

02

 

 

1．（14分）小明家剛買車的第一天，小明的爸爸駕車拐彎時，發(fā)現(xiàn)前面是一個上坡。一個小孩追逐一個皮球突然跑到車前。小明的爸爸急剎車，車輪與地面在馬路上劃出一道長12m的黑帶后停住。幸好沒有撞著小孩！小孩若無其事地跑開了。路邊一個交通警察目睹了全過程，遞過來一張超速罰款單，并指出最高限速是60km/h。

           小明對當時的情況進行了調查：估計路面與水平面的夾角為15°；查課本可知輪胎與路面的動摩擦因數(shù)；從汽車說明書上查出該汽車的質量是1570kg，小明的爸爸體重是60kg；目擊者告訴小明小孩重30kg，并用3.0s的時間跑過了4.6m寬的馬路。又知cos15°=0.9659，sin15°=0.2588。

       根據以上信息，你能否用學過的知識到法庭為小明的爸爸做無過失辯護？（取g=9.8m/s2）

 

 

 

 

2．（17分）如圖甲所示為電視機中顯象管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉線圈產生的偏轉磁場中，經過偏轉磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖象，不計逸出電子的初速度和重力.已知電子的質量為m，電量為e，加速電場的電壓為U。偏轉線圈產生的磁場分布在邊長為L的長方形ABCD區(qū)域內，磁場方向垂直紙面，且磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。在每個周期內磁感應強度都是從－B0均勻變化到B0。磁場區(qū)域的左邊界的中點與O點重合，AB邊與OO/平行，右邊界BC與熒光屏之間的距離為s。由于磁場區(qū)域較小，且電子運動的速度很大，所以在每個電子通過磁場區(qū)域的過程中，可認為磁感應強度不變，即為勻強磁場，不計電子之間的相互作用。

   （1）求電子射出電場時速度的大��；

   （2）為使所有的電子都能從磁場的BC邊射出，求偏轉線圈產生磁場的磁感應強度的最大值；

   （3）熒光屏上亮線的最大長度是多少？

 

3．（選修3-3）（8分）我們生活在大氣的海洋中，那么包圍地球大氣層的空氣分子數(shù)有多少呢？請設計一個估測方案，并指出需要的實驗器材和需要測定或查找的物理量，推導出分子數(shù)的表達式( 由于大氣高度遠小于地球半徑R，可以認為大氣層各處的重力加速度相等)。

___________________________________________________________________________

 

 

 

4．（選修3-4）（8分）如圖所示，一等腰直角棱鏡，放在真空中，AB=AC=d.在棱鏡側面AB左方有一單色光源S，從S發(fā)出的光線SD以60°入射角從AB側面中點射入，當它從側面AC射出時，出射光線偏離入射光線的偏向角為30°，若測得此光線傳播的光從光源到棱鏡面AB的時間跟在棱鏡中傳播的時間相等，那么點光源S到棱鏡AB側面的垂直距離是多少？

 

 

 

5．（選修3-5）（8分）如圖所示，有A、B兩質量為M= 100kg的小車，在光滑水平面以相同的速率v0=2m/s在同一直線上相對運動，A車上有一質量為m = 50kg的人至少要以多大的速度(對地)從A車跳到B車上，才能避免兩車相撞？

 

 

 

參考答案

1．解析：能進行無過失辯護。

       對汽車整體分析由牛頓第二定律得，

20080827

       又  所以

       代入數(shù)據得a=8.22m/s2

       剎車可以認為做勻減速過程，末速度為零

       根據

       所以，故不超速。

2．解析：（1）設電子射出電場的速度為v，則根據動能定理，對電子的加速過程有

       解得

   （2）當磁感應強度為B0或－B0時

       （垂直于紙面向外為正方向），電子

       剛好從b點或c點射出

       設此時圓周的半徑為R，如圖所示，根據幾何關系有：

       ，

       解得

       電子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，因此有：

       解得

   （3）根據幾何關系可知，

       設電子打在熒光屏上離O/點的最大距離為d，則

       由于偏轉磁場的方向隨時間變化，根據對稱性可知，熒光屏上的亮線最大長度為

      

3．解析：需要的實驗器材是氣壓計.需要測量和查找的物理量是大氣壓p0、空氣的平均摩爾質量M、

地球半徑R和重力加速度g。

       分子數(shù)的推導如下：

   （1）設大氣層的空氣質量為m，由于大氣高度遠小于地球半徑R，可以認為大氣層各處的重力加速度相等，由，得 。

   （2）大氣層中空氣的摩爾數(shù)為 。

   （3）由阿伏加得羅常數(shù)得空氣分子數(shù)為

。

4．解析：如圖所示，由折射定律，光線在AB面上

折射時有sin60°=nsinα

       在BC面上出射時，nsinβ=nsinγ

由幾何關系，α+β=90°

       δ=(60°－α)+(γ－β)=30°

       聯(lián)立解得，α=β=45°  γ=60°

       所以n=sin60°/sin45°=/2

       單色光在棱鏡中通過的幾何路程

       單色光在棱鏡中光速

       設點光源到棱鏡AB側面的垂直距離為L，

       依題意，

       所以

5．解：人跳出后，兩車速度恰相同時，既避免相撞，人的速度又最小，由動量守恒定律得

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    2. 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    20080827
    （3分）
           解得，v人=5.2m/s（2分）
     
     
    
				
	
    
		
    


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