高三化學(xué)攻關(guān)三十六法之――平衡結(jié)果求取值
通常是由起始數(shù)據(jù)求平衡結(jié)果,反其道則難度增加,若由平衡結(jié)果求取值范圍,則更難。
●難點(diǎn)磁場
請(qǐng)?jiān)囎鱿铝蓄}目,然后自我界定學(xué)習(xí)本篇是否需要。
若273 K下,某容器容積為10.0 L,容器內(nèi)存在如下平衡:
2NO2+4SO2 4SO3+N2
各物質(zhì)起始量分別是:NO2:2.0 mol、SO2:a mol、SO3:4.0 mol、N2:1.2 mol;平衡時(shí)容器內(nèi)氣體的總物質(zhì)的量8.0 mol。只要a的取值合理,按上列數(shù)值投料平衡就不會(huì)發(fā)生移動(dòng),此時(shí)a為 。
●案例探究
[例題]在一個(gè)容積固定的反應(yīng)器(如圖19―1)中,有一可左右滑動(dòng)的密封隔板,兩側(cè)分別進(jìn)行如圖19―1所示的可逆反應(yīng)。各物質(zhì)的起始加入量如下:A、B和C均為4.0 mol、D為6.5 mol、F為2.0 mol,設(shè)E為x mol 。當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí),均可以通過調(diào)節(jié)反應(yīng)器的溫度,使兩側(cè)反應(yīng)都達(dá)到平衡,并且隔板恰好處于反應(yīng)器的正中位置。請(qǐng)?zhí)顚懸韵驴瞻祝?/p>
圖19―1
(1)若x=4.5,則右側(cè)反應(yīng)在起始時(shí)向 (填“正反應(yīng)”或“逆反應(yīng)”)方向進(jìn)行。欲使起始反應(yīng)維持向該方向進(jìn)行,則x的最大取值應(yīng)小于___________。
(2)若x分別為4.5和5.0,則在這兩種情況下,當(dāng)反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí),A的物質(zhì)的量是否相等?___________(填“相等”“不相等”或“不能確定”)。其理由是 。
命題意圖:化學(xué)平衡移動(dòng)考題,以前是求x的某一個(gè)具體數(shù)值,本題是求x的一個(gè)范圍,這主要是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的考查。
知識(shí)依托:勒夏特列原理。
錯(cuò)解分析:通常平衡計(jì)算題是已知起始量求平衡結(jié)果,本題反其道而行之,已知平衡結(jié)果,求起始量的取值范圍,增大了試題難度,結(jié)果:(1)不少學(xué)生不會(huì)解。(2)問答錯(cuò)的主要原因是忽視了左右兩容器內(nèi)溫度相同這一客觀條件。
解題思路:(1)由于左側(cè)反應(yīng)為氣體物質(zhì)的量不變的反應(yīng),無論平衡如何移動(dòng),左側(cè)氣體總物質(zhì)的量總是:4.0 mol+4.0 mol+4.0 mol=12.0 mol。當(dāng)x=4.5時(shí),反應(yīng)起始時(shí)右側(cè)氣體總物質(zhì)的量為:6.5 mol+4.5 mol+2.0 mol=13.0 mol。要使隔板位于反應(yīng)器中間,右側(cè)反應(yīng)最終結(jié)果必須是:氣體物質(zhì)的總物質(zhì)的量與左側(cè)相等,即12.0 mol;這樣,右側(cè)反應(yīng)必須向氣體物質(zhì)的量縮小的方向,即該反應(yīng)的正反應(yīng)方向移動(dòng)(評(píng)注:原題中說成:“右側(cè)反應(yīng)起始時(shí)向××方向進(jìn)行”是不確切的,因?yàn)橹灰赡娣磻?yīng)一開始,就會(huì)同時(shí)向正、逆兩個(gè)反應(yīng)方向進(jìn)行)
下面求x的最大取值。
方法①(列方程法):設(shè)達(dá)到平衡時(shí),D的物質(zhì)的量消耗 a mol,則:
D(g) + 2E(g) 2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
n平 (6.5-a) mol (x-2a)mol (2.0+2a)mol
(6.5-a)mol+(x-2a)mol+(2.0+2a)mol=12.0 mol
那么, (6.5-a)mol>0 mol
(x-2a)mol>0 mol
解得:x<7.0
方法②(極限思維):由于起始時(shí)反應(yīng)向正方向進(jìn)行,則它的極限結(jié)果是nD=0或nE=0,二者具其一或其二,這時(shí)x可取最大值。
D(g) + 2E(g) 2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
極限① 0 mol (x-13)mol 15 mol
極限② (6.5-x/2) mol 0 mol (2.0+x)mol
由極限①得:(x-13)mol+15 mol=12.0 mol,解得:x=10,此時(shí):nE=(x-13) mol=-3 mol,顯然不合題意,應(yīng)舍去。
由極限②得:(6.5-x/2)mol+(2.0+x)mol=12.0 mol,解得:x=7.0 mol,可見,x的最大極限為7.0,即x<7.0,因?yàn)楫?dāng)x=7.0時(shí),nE=0 mol,顯然不合題意。
(2)只要注意題設(shè):“x在一定范圍內(nèi)變化時(shí),均可以通過調(diào)節(jié)反應(yīng)器的溫度,使兩側(cè)反應(yīng)都達(dá)到平衡,…!憋@然,當(dāng)x=4.5和5.0時(shí),右側(cè)反應(yīng)的溫度是不一樣的,那么,整個(gè)反應(yīng)器的溫度也是不一樣的,這對(duì)于左側(cè)反應(yīng)來說,是在不同的溫度下建立的平衡,A的物質(zhì)的量是不相等的。
答案:(1)正反應(yīng) 7.0
(2)不相等 因?yàn)檫@兩種情況是在兩個(gè)不同溫度下達(dá)到化學(xué)平衡的,平衡狀態(tài)不同,所以A物質(zhì)的量不相同
●錦囊妙計(jì)
由平衡結(jié)果求取值有兩種方法:
1.列方程法:根據(jù)反應(yīng)移動(dòng)的方向,設(shè)出某反應(yīng)物消耗的量,然后列式求解。
2.極限思維:有口訣如下:
始轉(zhuǎn)平、平轉(zhuǎn)始,欲求范圍找極值。
極限思維是解此類問題的常用方法。
●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練
1.(★★★)題設(shè)同例題,求右側(cè)平衡不移動(dòng)時(shí)x的取值。
2.(★★★★)題設(shè)同例題,求右側(cè)平衡起始時(shí)向逆反應(yīng)方向移動(dòng)的x的取值范圍。
3.(★★★★)若nD=3.0 mol,不論平衡如何移動(dòng),其他條件同例題,求x的取值范圍。
4.(★★★★★)在某條件下,容器中有如下平衡反應(yīng):
A+4B 2C+D(正反應(yīng)放熱)
此時(shí),A、B、C的物質(zhì)的量均為a mol,而D的物質(zhì)的量為d mol。
(1)改變a的取值,再通過改變反應(yīng)條件,可以使反應(yīng)重新達(dá)到平衡,并限定達(dá)到新的平衡時(shí),D的物質(zhì)的量只允許在d/2到2d之間變化,則a的取值范圍 (用a和d的關(guān)系式表示)。
(2)如果要使本反應(yīng)重新建立的平衡中,D的物質(zhì)的量只允許在d到2d之間取值,則應(yīng)該采取的措施是 (從下面列出的選項(xiàng)中選擇)。
A.升高反應(yīng)溫度 B.增大反應(yīng)容器內(nèi)之壓強(qiáng)
C.增大反應(yīng)容器容積 D.降低反應(yīng)溫度
E.減小反應(yīng)容器內(nèi)之壓強(qiáng) F.減小反應(yīng)容器容積
難點(diǎn)磁場
提示:273 K下,SO3是固體。
答案:4.8 mol
殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練
1.解析:右側(cè)平衡不移動(dòng),表明起始時(shí),右側(cè)氣體總物質(zhì)的量與左側(cè)相等,為12.0 mol。則:
6.5 mol+x mol+2.0 mol=12.0 mol
x=3.5
答案:x=3.5
2.解析:仿照例題,本題有以下兩種解法。
方法①:設(shè)右側(cè)反應(yīng)向逆反應(yīng)方向移動(dòng)達(dá)到新的平衡時(shí),D物質(zhì)的量增大b mol。則:D(g) + 2E(g) 2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
n平 (6.5+b) mol (x+2b) mol (2.0-2b)mol
由n始得:6.5 mol+x mol+2.0 mol<12.0 mol
解得x<3.5
(6.5+b)mol+(x+2b)mol+(2.0-2b)mol=12.0 mol
由n平得:
(2.0-2b)mol>0 mol
解得:x>2.5。
可見x的取值范圍是:2.5<x<3.5
方法②:
D(g) + 2E(g)2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
極限 7.5 mol (x+2.0) mol 0 mol
6.5 mol+x mol+2.0 mol<12.0 mol
由題意得:
7.5 mol+(x+2.0) mol+0 mol>12.0 mol
解得:2.5<x<3.5
答案:2.5<x<3.5
3.解析:仿照例題,本題有兩種解法。
方法①:設(shè)反應(yīng)向右移動(dòng)而達(dá)平衡時(shí),nD減少a mol,反應(yīng)向左移動(dòng)而達(dá)平衡時(shí),nD增加b mol。
D(g) + 2E(g) 2F(g)
n始 3.0 mol x mol 2.0 mol
n平① (3.0-a) mol (x-2a)mol (2.0+2a)mol
n平② (3.0+b) mol (x+2b) mol (2.0-2b)mol
(3.0+b)mol+(x+2b)mol+(2.0-2b)mol=12.0 mol
由n平②得:
(2.0-2b) mol>0 mol
解得:x>6.0
可見,6.0<x<10.0
方法②: D(g) + 2E(g) 2F(g)
n始 3.0 mol x mol 2.0 mol
極限① 0 mol (x-6.0)mol 8.0 mol
極限② (3.0-x/2) mol 0 mol (2.0+x)mol
極限③ 4.0 mol (x+2.0)mol 0 mol
由極限①:(x-6.0)mol+8.0 mol=12.0 mol x=10.0
由極限②:(3.0-x/2)mol+(2.0+x)mol=12.0 mol x=14.0 (×)
由極限③:4.0 mol+(x+2.0)mol=12.0 mol x=6.0
則:6.0<x<10.0
答案:6.0<x<10.0
4.提示:(1) A + 4B 2C + D (ΔH<0
已知平衡 a mol a mol a mol d mol
極限① (a+d/2)mol (a+2d)mol (a-d)mol d/2 mol
極限② (a-d)mol (a-4d)mol (a+2d)mol 2d mol
(橫線上式子可不列出)
由極限①:a-d>0;由極限②:a-4d>0,且a-d>0; 則:a>4d。
(2)不知道A、B、C、D聚集狀態(tài),可排除B、C、E、F選項(xiàng),從而選D。
答案:(1)a>4d (2)D
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