2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬2（安徽卷）

理科綜合能力測試

（考試時間150分鐘  滿分300分）

第Ⅰ卷  選擇題

（本卷包括20小題，每小題只有一個選項符合題意，每小題6分，共120分）

14．在2008年的北京奧運會上，中國選手何雯娜取得女子蹦床比賽冠軍．蹦床可簡化為如圖所示，完全相同的網(wǎng)繩構(gòu)成正方形，O．a(chǎn)．b．c¼等為網(wǎng)繩的結(jié)點。當網(wǎng)水平張緊時，若質(zhì)量為m的運動員從高處豎直落下，并恰好落在O點，當該處下凹至最低點時，網(wǎng)繩aOe．cOg均成120°向上的張角，此時O點受到的向下的作用力為F，則這時O點周圍每根網(wǎng)繩的拉力的大小為

A．F/4                        B．F/2                        C．（F＋mg）/4           D．（F＋mg）/2

15．在2008年的北京奧運會上，俄羅斯著名撐桿跳運動員伊辛巴耶娃以5．05m的成績第24次打破世界紀錄。圖為她在比賽中的幾個畫面。下列說法中正確的是

A．運動員過最高點時的速度為零

B．撐桿恢復形變時，彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為運動員的動能

C．運動員在上升過程中，桿對運動員的力先大于運動員對桿的力，后小于運動員對桿的力

D．運動員在上升過程中對桿先做正功后做負功

16．從圖像中獲取信息是同學們必須掌握的能力之一。對下列各圖蘊含的信息正確解讀的是

A．圖甲說明物體所受的重力加速度跟它的質(zhì)量成正比

B．圖乙表示物體做勻加速直線運動

C．圖丙告訴我們小燈泡的電阻值是固定不變的

D．圖丁警示我們一個多世紀以來人類能源消耗急劇增長

17．平拋運動可以分解為水平和豎直兩個方向的直線運動，在同一坐標系中作出這兩個分運動的v-t圖線，如圖所示，若平拋運動的時間大于2t₁，則下列說法中正確的是

A．圖線2表示水平分運動的v-t圖線

B．t₁時刻的速度方向與初速度方向夾角為30°

C．t₁時間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為1:2

D．2t₁時刻的速度方向與初速度方向夾角為60°

18．如圖所示，平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌與兩相同的定值電阻R₁和R₂相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面。有一導體棒ab質(zhì)量為m，棒的電阻R＝0．5R₁，棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ。導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，定值電阻R₂消耗的電功率為P，此時下列正確的是

①此裝置因摩擦而產(chǎn)生的熱功率為μmgvcosθ  

②此裝置消耗的機械功率為 μmgvcosθ

③導體棒受到的安培力的大小為4P/v

④導體棒受到的安培力的大小為8P/v

A．①②                                                     B．①③   

C．①④                                                      D．③④

19．如圖所示電路中，電源的內(nèi)電阻為r，R₁．R₃．R₄均為定值電阻，電表均為理想電表。閉合電鍵S，當滑動變阻器R₂的滑動觸頭P向右滑動時，電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電流表和電壓表的示數(shù)變化量的大小分別為DI．DU，下列說法正確的是 

A．電壓表示數(shù)變小           

B．電流表示數(shù)變大

C．ΔU/ΔI＞r                  

D．ΔU/ΔI＜r

20．2006年美國和俄羅斯的科學家利用回旋加速器，通過（鈣48）轟擊（锎249）發(fā)生核反應，成功合成了第118號元素，這是迄今為止門捷列夫元素周期表中原子序數(shù)最大的元素，實驗表明，該元素的原子核先放出3個相同的粒子x，再連續(xù)經(jīng)過3次α衰變后，變成質(zhì)量為282的第112號元素的原子核，則上述過程中的粒子x是

A．中子                  B．質(zhì)子                  C．電子                  D．α粒子

第Ⅱ卷

本卷共10題，共180分。

21．（18分）

（Ⅰ）（8分）某同學設(shè)計了一個測定油漆噴槍向外噴射油漆霧滴速度的實驗。他采用圖1所示的裝置，該油漆噴槍能夠向外噴射四種速度大小不同的油漆霧滴，設(shè)噴射速度大小為v₀。一個直徑為D=40cm的紙帶環(huán), 安放在一個可以按照一定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動的固定轉(zhuǎn)臺上，紙帶環(huán)上刻有一條狹縫A，在狹縫A的正對面畫一條標志線。在轉(zhuǎn)臺開始轉(zhuǎn)動達到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時，向側(cè)面同樣開有狹縫B的紙盒中噴射油漆霧滴，當狹縫A轉(zhuǎn)至與狹縫B正對平行時，霧滴便通過狹縫A在紙帶的內(nèi)側(cè)面留下痕跡。改變噴射速度重復實驗，在紙帶上留下一系列的痕跡a．b．c．d。將紙帶從轉(zhuǎn)臺上取下來，展開平放在刻度尺旁邊，如圖所示。

已知，則：

（1）在上圖中，速度最大的霧滴所留的痕跡是             點，該點到標志線的距離     為             cm。

（2）如果不計霧滴所受的空氣阻力，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為2．1rad/s，則該噴槍噴出的油漆霧滴速度的最大值為      m/s；考慮到空氣阻力的影響，該測量值        真實值（選填“大于”．“小于”或“等于”）。

 （Ⅱ）（10分）如圖（1）所示電路中，定值電阻R₀=10Ω，R為電阻箱，S₂為單刀雙擲開關(guān)．閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其阻值為R₁，記錄電壓傳感器測得的數(shù)據(jù)為U_l，然后保持電阻箱阻值不變，將S₂切換到b，記錄電壓傳感器示數(shù)為U₂．

（1）試寫出電阻R_x的表達式                            

（2）若求得電阻R_x＝2．5Ω，將S₂切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱阻值R和記錄對應的電壓傳感器數(shù)據(jù)U，對測得的數(shù)據(jù)進行處理，繪出如圖（2）所示的圖線．電源電動勢E=        V，內(nèi)阻r=          Ω

22．（15分）一輛電動自行車，蓄電池一次充足電后可向電動機提供E₀＝1．5×10⁶J的能量，電動機的額定輸出功率為P=120w．已知電動車（含電池）的質(zhì)量m＝40kg，最大載重（即騎車人和所載貨物的最大總質(zhì)量）M＝120kg．現(xiàn)有質(zhì)量為m₀＝60kg的人騎此電動車在無風的平直公路行駛，所受阻力f是車輛總重力的0．03倍，設(shè)車電動機的效率是80％，則這輛車充足一次電后，

（1）不載貨物時，在電力驅(qū)動下能行駛的最大路程是多少？

（2）不載貨物時，在電力驅(qū)動下從靜止開始以a＝0．2m/s²加速度勻加速前進的最長時間是多少？

（3）當車承載最大載重，并以電動機的額定功率由靜止啟動，經(jīng)3．5s車速達到v=1．5m/s，此時車的加速度多大？車駛過的路程多大？

23．（17分）磁等離子動力推進器是一種新型空間發(fā)動機，它能給衛(wèi)星軌道糾偏或調(diào)整姿態(tài)提供動力，還可以長期提供動力使飛行器抵達外太陽系。一般來說，磁等離子動力推進器由一個大圓筒形陽極和位于它內(nèi)部的中心陰極構(gòu)成。陰極與陽極之間的環(huán)形空間被泵入一種氣體（通常是鋰蒸汽），從陰極徑向流向陽極的電流將這些氣體電離。這種電流還會感生出一個環(huán)繞中心陰極的環(huán)形磁場，再與電流本身相互作用形成洛倫茲力，進而加速等離子體產(chǎn)生推力。這種發(fā)動機利用燃料的效率比普通化學燃料發(fā)動機高10倍，主要利用太陽能，因此在宇宙無重力狀況下能夠連續(xù)運轉(zhuǎn)幾年，而普通火箭發(fā)動機運轉(zhuǎn)時，數(shù)以噸計的燃料幾分鐘即可用完。因此，歐空局把“電火箭”推進技術(shù)列為十大尖端技術(shù)之一。推進劑從圖中1處注入，在2處電離出正離子，電源提供恒定電壓，正離子進入3處的速度忽略不計，經(jīng)加速后形成電流為I的離子束后噴出。已知推進器獲得的推力為F，單位時間內(nèi)噴出的鋰離子質(zhì)量為J, 為研究問題方便，假定離子推進器在太空中飛行時不受其他外力，忽略推進器運動速度。

（1）求電源提供的電壓U;

（2） 這種設(shè)計具有性能參數(shù)可調(diào)的優(yōu)點，請你就如何改變飛行器發(fā)動機的推力和噴氣速度兩個方面談?wù)劇?/p>

24．（18分）如圖所示，磁感應強度大小B=0．15T，方向垂直紙面向里的勻強磁場分布在半徑為R=0．10m的圓形區(qū)域內(nèi)，圓的左端跟y軸相切于直角坐標系的原點O，右端邊界MN相切于x軸的A點。MN右側(cè)有方向平行于x軸負方向的勻強電場。置于原點O的粒子源，可沿x軸正方向射出速度v=3．0×10⁶m/s的帶正電的粒子流，荷質(zhì)比q/m=1．0×10⁸c/kg，粒子重力不計。右側(cè)場強大小E=2．0×10⁵V/m。現(xiàn)以過O點并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場區(qū)域按逆時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)90º。

（1）此過程中粒子經(jīng)過磁場后，途經(jīng)MN進入電場，求：粒子經(jīng)過MN時離A點最遠的位置B到A點的距離L₁；

（2）通過B點的粒子進入電場后，再次經(jīng)過MN時距B點的距離L₂為多大？

第Ⅰ卷  選擇題

題 號

14

15

16

17

18

19

20

答 案

B

D

D

C

B

D

A

第Ⅱ卷

21．（18分）（Ⅰ）（1）d（2分）   0．70 （2分）  （2）24（2分）   小于（2分）

（Ⅱ）（1）（U₂－U₁）R₁/U₁    （6分）；  （2）2  （2分）  0．5 （2分）

22．（15分）解：（1）    F₁S₁ =ηE₀                                         （3分）                                          （1分）

      （2）                                            （1分）

                      （2分）

                                         （1分）   

                                                  （1分）

（3）                       （1分）

                                          （1分）

                                     （1分）      

                                            （2分）

                                （1分）

23．（17分）解：（1）設(shè)一個正離子（m．q）加速后的速度為v，

由動能定理得                                              （2分）

設(shè)推進器在t時間內(nèi)噴出M的正離子，且推進器對M的作用力F'  

依動量定理，有                                            （2分）

    由牛頓第三定律知 F' = F,                                               （1分）

設(shè)加速后離子束的橫截面積為S，單位體積內(nèi)的離子數(shù)為n，

則有 I =nqvS , J =nmvS , （2分）由兩式相比可得                   （2分）  

又                                                           （2分）

由以上五式可得, 加在BC間的電壓                              （2分）

（2）這種設(shè)計的性能參數(shù)可調(diào)的優(yōu)點是：改變電流的大小就能調(diào)節(jié)發(fā)動機的噴氣速度，改變推進劑的流速則能調(diào)節(jié)發(fā)動機的推力的強弱。                            （4分）

（學生只要提到改變電流和推進劑就基本可以得分。）

24．（18分）解：（1）當圓形磁場逆時針旋轉(zhuǎn)到直徑OA?與x軸方向夾角為θ時，粒子經(jīng)過MN上B點時離A最遠，如圖所示，設(shè)粒子做圓周運動的半徑為r：

              （2分）

     得=0．2m         （1分）

由圖知：，θ=30º    （3分）

設(shè)B到A的距離為L₁：

       L₁=（2R－rtanθ）tan2θ    （3分）

     得L₁=                                               （1分）

（2）粒子經(jīng)過B點時速度與MN夾角為α，則：  α=90º－2θ=30º            （2分）

粒子經(jīng)B點時速度的水平分量和豎直分量分別為：

       v_x=vsinα=1．5×10⁶m/s

       v_y=vcosα=

粒子進入電場后做類平拋運動，設(shè)再次經(jīng)過MN時的位置為D，經(jīng)歷的時間為t

       2．0×10¹³m/s²                                             （2分）

                                                      （2分）

       L₂=v_yt==0．39m                                             （2分）