1. 已知直線經(jīng)過點A(0,4)和點B（1，2），則直線AB的斜率為（   ）

A.3         B.-2          C. 2         D. 不存在

2．過點且平行于直線的直線方程為（   ）

A．　 B．　　C．　　D．

3. 下列說法不正確的是（    ）

A.     空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；

B．同一平面的兩條垂線一定共面；

C. 過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)；

D. 過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.

4.“a=1”是“直線x+y=0和直線x+ay=0互相垂直”的(    )

A.充分而不必要條件                     B.必要而不充分條件

C.充要條件                             D.既不充分也不必要條件

5. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（　　）

        A．　　　　　　　　B．　　　　　 　　C．　　　　　 　　D．

6. 已知a、b是兩條異面直線，c∥a，那么c與b的位置關(guān)系（    ）

A.一定是異面      B.一定是相交       C.不可能平行        D.不可能相交

7. 設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

    ①若，，則    ②若，，，則

    ③若，，則   ④若，，則

    其中正確命題的序號是 (     )

   （A）①和②        （B）②和③      （C）③和④        （D）①和④

8. 過三棱柱 ABC－A₁B₁C₁ 的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB₁A₁平行的直線共有（　　　）條.

A.2　　　　　B.4　　　　　C.6　　　　　　D.8　　

9.給定空間中的直線l 及平面．條件“直線l與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直”是“直線l與平面垂直”的（　　�。�

A．充分非必要條件   B．必要非充分條件      C．充要條件　 D．既不充分也不必要條件

10.右圖的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,異面直線A₁B與B₁C所成的角是（   ）

A.  30⁰       B.45⁰      C.  60⁰      D. 90⁰

11. 兩圓相交于點A（1，3）、B（m，－1），兩圓的圓心均在直線

x－y+c=0上，則m+c的值為（    ）

  A．－1              B．3              C．2        D 0     12.若直線與圓有公共點，則（    ）

A．                    B．                 

C．                    D．

                                 選擇題答題卡

題號

1

2

3

4

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12

答案

二 填空題 ：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.

13. 過點（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程                       ___________.

14．  右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，

可得該幾何體的表面積是              . 

15.已知變量滿足約束條件,則的最大值是    ,最小值是       .

16.若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是     ...

三 解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17. （12分）求圓的圓心坐標(biāo)，和圓C關(guān)于直線對稱的圓C′的普通方程.

18、（12分）已知三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長.

19. （12分）如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．

（1）求證：//平面；

（2）求證：；

（3）求三棱錐的體積．

20．（12分）已知的頂點A為（3，－1），AB邊上的中線所在直線方程為，的平分線所在直線方程為，求BC邊所在直線的方程．

21、（12分）如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，，E.F分別是PA和AB的中點。

（1）求證： EF|| 平面PBC _;

（2）求E到平面PBC的距離.

22（14分）已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B

(1)  當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；

(2) 當(dāng)直線l的傾斜角為45º時，求弦AB的長.

(3) 設(shè)圓C與x軸交于M、N兩點,有一動點Q使MQN=.試求動點Q的軌跡方程.

屯溪一中( 2008―2009學(xué)年度)第一學(xué)期期中考試

高二數(shù)學(xué)試題(文科)(答案)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

C

C

C

C

A

C

C

C

B

D

二 填空題 ：

13 . x+y=3或y=2x   14.;   15.  ,6  ; 16. 9

三 解答題：

17. 圓心坐標(biāo)（3，－2），圓C′的普通方程（x＋2）²＋（y－3）²＝16

18.解：（1）由兩點式寫方程得 ，

即  6x-y+11=0

或   直線AB的斜率為 

     直線AB的方程為 

     即  6x-y+11=0

（2）設(shè)M的坐標(biāo)為（），則由中點坐標(biāo)公式得

   故M（1，1）

19.解：（1）連結(jié)，在中，、分別為，的中點，則

2）                    

（3）且 

，

，∴，即

==

20.設(shè)，由AB中點在上，

可得：，y₁ = 5，所以．

設(shè)A點關(guān)于的對稱點為，

則有.故

21:（1）證明：

          又

          故

（2）解：在面ABCD內(nèi)作過F作

        又 ，，

又，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH

      在直角三角形FBH中，，

故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離，

等于。

22.解(1)已知圓C：的圓心為C（1，0），因   直線過點P、C，所以直線l的斜率為2，

直線l的方程為y=2(x-1),即  2x-y-20.

(2) 當(dāng)直線l的傾斜角為45º時，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0

圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，

弦AB的長為.

(3)  圓C與x軸交于M

    tan=  .    1=

           1=

Q點的軌跡方程是: