綜合能力測(cè)試2

1.如圖1所示,一平行板電容器帶電量為Q,固定在絕緣底座上,兩極板豎直放置,整個(gè)裝置靜止在光滑的水平面上,板間距離為d,一質(zhì)量為m、帶電量為+q的彈丸以一定的初速度從一極板間中點(diǎn)的小孔射入電容器中(彈丸的重力不計(jì),設(shè)電容器周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度為零)設(shè)彈丸在電容器中最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),彈丸的整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中的vt圖像如圖2所示,根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖像)所提供的信息,對(duì)反映電容器及其系統(tǒng)的有關(guān)物理量(例如電容器及底座的總質(zhì)量),及系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中的守恒量,你能

求得哪些定量的結(jié)果?

 

 

 

 

 

2.(14分)有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為l 的矩形絕緣板放在光滑的水平面上,另一質(zhì)量為m、帶電量的絕對(duì)值為q的物塊(視為質(zhì)點(diǎn)),以初速度v0從絕緣板的上表面的左端沿水平方

 

向滑入,絕緣板周圍空間是范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,其場(chǎng)強(qiáng)大小                    ,方向豎直向下,如圖所示. 已知物塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,物塊運(yùn)動(dòng)到絕緣板的右端時(shí)恰好相對(duì)于絕緣板靜止;若將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向改變?yōu)樨Q直向上,場(chǎng)強(qiáng)大小不變,且物塊仍以原初速度從絕緣板左端的上表面滑入,結(jié)果兩者相對(duì)靜止時(shí),物塊未到達(dá)絕緣板的右端. 求:  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.“能量的比較”

如圖所示,在光滑絕緣水平面上有兩個(gè)帶電小球A、B,質(zhì)量分別為3mm,小球A帶正電q,小球B帶負(fù)電 -2q,開(kāi)始時(shí)兩小球相距s0,小球A有一個(gè)水平向右的初速度v0,小球B的初速度為零,若取初始狀態(tài)下兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢(shì)能為零,則

(1)試證明:當(dāng)兩小球的速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能最大,并求出該最大值;

(2)試證明:在兩小球的間距仍不小于s0的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,系統(tǒng)的電勢(shì)能總小于系統(tǒng)的動(dòng)能,并求出這兩種能量的比值的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.在光滑絕緣的水平臺(tái)面上,存在平行于水平面向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E。水平臺(tái)面上放置兩個(gè)靜止的小球AB(均可看作質(zhì)點(diǎn)),兩小球質(zhì)量均為m,A球帶電荷量為+QB球不帶電,A、B連線與電場(chǎng)線平行。開(kāi)始時(shí)兩球相距L,在電場(chǎng)力作用下,A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)(此時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn),即t=0),后與B球發(fā)生對(duì)心碰撞,碰撞過(guò)程中A、B兩球總動(dòng)能無(wú)損失。設(shè)在各次碰撞過(guò)程中,A、B兩球間無(wú)電量轉(zhuǎn)移,且不考慮兩球碰撞時(shí)間及兩球間的萬(wàn)有引力。

(1)第一次碰撞結(jié)束瞬間AB

兩球的速度各為多大?

(2)分別在甲、乙坐標(biāo)系中,用實(shí)線作出A、B兩球從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第三次碰撞這段過(guò)程中的v-t圖像。要求寫(xiě)出必要的演算推理過(guò)程。

(3)從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第三次碰撞這段過(guò)程中電場(chǎng)力共做了多少功?

(4)若要求A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)桌面始終無(wú)壓力且剛好不離開(kāi)水平桌面(v=0時(shí)刻除外),可以在水平面內(nèi)加一與電場(chǎng)正交的磁場(chǎng)。請(qǐng)寫(xiě)出磁場(chǎng)B(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。(不考慮相對(duì)論效應(yīng))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.在春天,黃河水邊上的濕地是很松軟的,人在這些濕地上行走時(shí)容易下陷,在人下陷時(shí):

A.人對(duì)濕地地面的壓力大于濕地地面對(duì)他的支持力

B.人對(duì)濕地地面的壓力等于濕地地面對(duì)他的支持力

C.人對(duì)濕地地面的壓力小于濕地地面對(duì)他的支持力

D.無(wú)法確定

6.如圖所示,把一個(gè)帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上,欲使球a能靜止在斜面上,需在MN間放一帶電小球b,則b應(yīng):

A.帶負(fù)電,放在A點(diǎn)     B.帶正電,放在B點(diǎn)

C.帶負(fù)電,放在C點(diǎn)     D.帶正電,放在C點(diǎn)

7.有一則“守株待兔”的古代寓言,設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身重力的打擊時(shí),即可致死。假設(shè)兔子與樹(shù)樁作用的時(shí)間大約為0.2s,則被撞死的兔子的奔跑的速度至少為:

A.1m/s     B.1.5m/s        C.2m/s         D.2.5m/s

8.在足球比賽中,紅隊(duì)球員在白隊(duì)禁區(qū)附近主罰定位球,并將球從球門(mén)右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門(mén)。球門(mén)的高度為h,足球飛入球門(mén)的速度為v,足球的質(zhì)量為m,則紅隊(duì)球員將足球踢出時(shí)對(duì)足球做的共W為(不計(jì)空氣阻力):

A.等于    

B.大于

C.小于    

D.因?yàn)榍蛉肭蜷T(mén)過(guò)程中的曲線的形狀不確定,所以做功的大小無(wú)法確定

9. 如圖所示為電熱毯的電路圖,電熱絲接在的電源上,電熱毯加熱到一定溫度后,通過(guò)裝置P使輸入電壓變?yōu)槿鐖D所示的波形,從而進(jìn)入保溫狀態(tài),若電熱絲電阻保持不變,此時(shí)交流電壓表的讀數(shù)為:

文本框: 電熱絲

 

 

 

 

 

A.110V         B.156V          C.220V         D.311V

 

 

 

綜合能力測(cè)試2

1分析:此題的vt圖像蘊(yùn)味深刻,提供的信息也豐富多彩,由圖2可知,在0~t1內(nèi)彈丸在電場(chǎng)力作用下先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度減為零后,再向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t1后彈丸開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng),由彈丸0~t1的運(yùn)動(dòng)情況可知,彈丸速度為零時(shí)已到P點(diǎn);t1后彈丸做勻速直線運(yùn)動(dòng),彈丸不再受電場(chǎng)力,說(shuō)明彈丸已離開(kāi)電容器,故可知彈丸離開(kāi)電容器的速度為v1,縱觀圖2,0―t1內(nèi),圖像的斜率表示彈丸的加速度,

根據(jù)以上信息可解答如下:

解:(1)由vt圖像可得彈丸的加速度

設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,由牛頓第二定律得

Eq=ma                                 ②

電容器電壓     UEd                          ③

電容器電容     

由①、②、③式得

 

 

(2)設(shè)電容器最后速度v, 電容器及底座總質(zhì)量為M,

由電容器、彈丸動(dòng)量守恒得mv0Mvmv1、

由電容器、彈丸能量守恒得 

 

由⑤、⑥式得vv0v1

 

根據(jù)題意可得,彈丸及電容器的總能量

圖2把彈丸的運(yùn)動(dòng)過(guò)程表現(xiàn)得淋漓盡致,使彈丸的運(yùn)動(dòng)情況盡在不言中,而能否準(zhǔn)確地從圖中捕捉信息,就充分體現(xiàn)學(xué)生的洞察能力、分析思維能力。巧用v-t圖像,可以使物理問(wèn)題化繁為簡(jiǎn),化難為易。  

 

2(1)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí),物塊在絕緣板上滑動(dòng)的過(guò)程中,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量;

(2)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí)與豎直向上時(shí),物塊受到的支持力之比;

(3)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上時(shí),物塊相對(duì)于絕緣板滑行的距離。

解:(1)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí),由系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有:

由能量守恒,有

由①②式得系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q1:

 

 

同理,場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上時(shí), 動(dòng)量仍守恒, 可推出:

 

 

 

 

依題意:s1>s2,故

 

說(shuō)明第一次電場(chǎng)力qE方向豎直向上,第二次電場(chǎng)力qE方向豎直向下(可判斷物塊帶負(fù)電).

(2)

由已知

 

(3)由⑤⑥⑨得:

 

3(1)由于兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)合外力為零,設(shè)某狀態(tài)下兩小球的速度分別為vA和vB ,由動(dòng)量守恒定律得

 

 

 

所以,系統(tǒng)的動(dòng)能減小量為

 

由于系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功,所以系統(tǒng)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和守恒,考慮到系統(tǒng)初狀態(tài)下電勢(shì)能為零,故該狀態(tài)下的電勢(shì)能可表為

聯(lián)立(1)、(3)兩式,得

 

 

由④式得:當(dāng)                        時(shí), ⑤

 

系統(tǒng)的電勢(shì)能取得最大值,而將(5)式代入(1)式,得

即當(dāng)兩小球速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能最大,最大值為

 

 

(2)由于系統(tǒng)的電勢(shì)能與動(dòng)能之和守恒,且初始狀態(tài)下系統(tǒng)的電勢(shì)能為零,所以在系統(tǒng)電勢(shì)能取得最大值時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)能取得最小值,為

由于

所以在兩球間距仍不小于s0的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,系統(tǒng)的電勢(shì)能總小于系統(tǒng)的動(dòng)能。

在這過(guò)程中兩種能量的比值的取值范圍為

 

4 (1)A球的加速度

碰前A的速度,

 

A、 B碰撞后交換速度,設(shè)碰后A、B球速度分別為 v'A1v'B1

(2) A、B球發(fā)生第一次、第二次、第三次的碰撞  時(shí)刻分別為 t1、 t2 、 t3

 

第一次碰后,經(jīng)t2 ? t1時(shí)間A、B兩球發(fā)生第二次碰撞,

設(shè)碰前瞬間A、B兩球速度分別為vA2vB2

得:  t2 =3 t1             

 

 

第二次碰后瞬間,AB兩球速度分別為v'A2v'B2 ,經(jīng)t3 ? t2時(shí)間A、B兩球發(fā)生第三次碰撞,并設(shè)碰前瞬間A、B兩球速度分別為vA3vB3

 

 

 

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        發(fā)生第三次碰撞,

        易得    t3 ? t2= t2 ? t1

         

         

         

         

         

        AB兩球v-t圖像分別如丙、丁圖示。

        3)由(2)問(wèn)中所求的物理量,得

         

         

        (4)對(duì)A球由平衡條件得

        解得從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到發(fā)生第一次碰撞

        從第一次碰撞到發(fā)生第二次碰撞

         

         

         

         

        從第二次碰撞到發(fā)生第三次碰撞

         

         

         

        從第三次碰撞到發(fā)生第四次碰撞

         

         

         

        以此類推,從第n次碰撞到發(fā)生第n+1次碰撞

         

         

         

        n=1,2,3,4……..)

         

         

        題號(hào)

         

        5

         

        6

         

        7

         

        8

         

        9

         

        答案

         

        B

         

        A

         

        C

         

        A

         

        B

         

         


        同步練習(xí)冊(cè)答案