2009屆高考數(shù)學(xué)二輪直通車夯實(shí)訓(xùn)練(16)
班級(jí)___ 姓名___ 學(xué)號(hào)__ 成績(jī)___
1、若集合,則A∩B=_______________
2、已知_____________
3、已知是直線,是平面,下列命題中:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
①若垂直于內(nèi)兩條直線,則;②若平行于,則內(nèi)可有無數(shù)條直線與平行;③若,則;④若,則;⑤若,則;正確的命題個(gè)數(shù)為
4、如圖,在中,點(diǎn)是的中點(diǎn),過點(diǎn)的直線分別交直
線,于不同的兩點(diǎn),若,,
則的值為 .
5、已知變量,滿足約束條件。若目標(biāo)函數(shù)(其中)僅在點(diǎn)處取得最大值,則的取值范圍為 。
6、由1,2,3三個(gè)數(shù)字組成可有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),若組成的三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是1,且恰有2個(gè)數(shù)字相同,這樣的三位數(shù)叫“好數(shù)”,在所有的三位數(shù)中,任取一個(gè),則取得好數(shù)的概率是
7、如圖,為正六邊形,則以、為焦點(diǎn),且經(jīng)過
、、、四點(diǎn)的雙曲線的離心率為_______
8、對(duì)正整數(shù)n,設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則數(shù)列 的前n項(xiàng)和的公式 ______________
9、如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________________
10、已知數(shù)列滿足:且,.
(Ⅰ)求,,,的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
11、一束光線從點(diǎn)出發(fā),經(jīng)直線上一點(diǎn)反射后,恰好穿過點(diǎn).
(Ⅰ)求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線與橢圓的兩條準(zhǔn)線分別交于、兩點(diǎn),點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn) 到的距離與到橢圓右準(zhǔn)線的距離之比的最小值,并求取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
1、 2、 3、1 4、2 5、
6、 7、 8、 9、
10、解:(Ⅰ)經(jīng)計(jì)算,,,.
當(dāng)為奇數(shù)時(shí),,即數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列,
;
當(dāng)為偶數(shù),,即數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列,
.
因此,數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
(Ⅱ),
……(1)
…(2)
(1)、(2)兩式相減,
得
.
.
11、解:(Ⅰ)設(shè)的坐標(biāo)為,則且.
解得, 因此,點(diǎn) 的坐標(biāo)為.
(Ⅱ),根據(jù)橢圓定義,
得,
,.
∴所求橢圓方程為.
(Ⅲ),橢圓的準(zhǔn)線方程為.
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,表示點(diǎn)到的距離,表示點(diǎn)到橢圓的右準(zhǔn)線的距離.
則,.
,
令,則,
當(dāng),, ,.
∴ 在時(shí)取得最小值.
因此,最小值=,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.
注:的最小值還可以用判別式法、換元法等其它方法求得.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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