浙江省溫州市十校聯(lián)合體2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考

數(shù) 學(xué) 試 卷 (文 科)

（考試時間：100分鐘, 滿分120分，本次考試不得使用計算器）

一、選擇題（每小題正確答案均唯一，每小題5分共50分）

1．拋物線6ec8aac122bd4f6e的焦點坐標(biāo)是（    ）

A．(1,0)          B．(2,0)           C.(0,1)         D．(0,2)

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2、橢圓6ec8aac122bd4f6e上有一點P到左焦點的距離是2，則點p到右焦點的距離是（   ）

A、5              B、6               C、7         　 D、8

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3．如果質(zhì)點按規(guī)律6ec8aac122bd4f6e（距離單位：6ec8aac122bd4f6e，時間單位：6ec8aac122bd4f6e）運動，則質(zhì)點在6ec8aac122bd4f6e時

的瞬時速度為（    ）

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A． 6ec8aac122bd4f6e        B． 6ec8aac122bd4f6e         C． 6ec8aac122bd4f6e      D． 6ec8aac122bd4f6e

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4、已知雙曲線6ec8aac122bd4f6e的焦距長為10，且離心率6ec8aac122bd4f6e，則此雙曲線方程是（   ）

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A、6ec8aac122bd4f6e                B、6ec8aac122bd4f6e    

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C、6ec8aac122bd4f6e　              D、6ec8aac122bd4f6e

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5、命題“6ec8aac122bd4f6ex∈Z，使6ec8aac122bd4f6e+2x+m≤0”的否定是（   ）

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A. 6ec8aac122bd4f6ex∈Z，使6ec8aac122bd4f6e+2x+m＞0     B. 6ec8aac122bd4f6ex∈Z，都有6ec8aac122bd4f6e+2x+m＞0

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C. 6ec8aac122bd4f6ex∈Z,都有6ec8aac122bd4f6e+2x+m≤0    D. 不存在x∈Z，使6ec8aac122bd4f6e+2x+m＞0

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6．命題“若6ec8aac122bd4f6e”的逆否命題是       （    ）

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    A．6ec8aac122bd4f6e    B．若6ec8aac122bd4f6e

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C．若6ec8aac122bd4f6e      D．若6ec8aac122bd4f6e

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7、過拋物線6ec8aac122bd4f6e的焦點作直線交拋物線于A（x1, y1）、B（x2, y2）兩點，如果x1=8- x2，則|AB|的長是（  ）

    A．10            B．8            C．6              D．4

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8. 過雙曲線的一個焦點6ec8aac122bd4f6e作垂直于實軸的弦6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是另一焦點，若∠6ec8aac122bd4f6e，則雙曲線的離心率6ec8aac122bd4f6e等于（     ）

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A．6ec8aac122bd4f6e        B．6ec8aac122bd4f6e        C．6ec8aac122bd4f6e        D．6ec8aac122bd4f6e

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9.f /（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f /（x）的圖象如右圖所示，則f（x）的圖象只可能是（    ）

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6ec8aac122bd4f6e 

 

    A                B             C          D

 

A．              B．            C．            D．

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10.對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，若滿足6ec8aac122bd4f6e，則必有（     ）

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A .6ec8aac122bd4f6e        B.  6ec8aac122bd4f6e        

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C .6ec8aac122bd4f6e         D.  6ec8aac122bd4f6e

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二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分. 把答案填在對應(yīng)題號后的橫線上）

11. 拋物線6ec8aac122bd4f6e的焦點到準(zhǔn)線的距離是   ▲   

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12. 設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”成立的   ▲      條件;

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6ec8aac122bd4f6e(填充分不必要  必要不充分  充要  既不充分又不必要)

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13、如右圖，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象是折線段6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e的坐標(biāo)分別為6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e=   ▲    

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14.已知橢圓6ec8aac122bd4f6e的離心率為6ec8aac122bd4f6e，

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則6ec8aac122bd4f6e      ▲      。

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15.若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)，則實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是   ▲    

 

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三、解答題：（本大題共5小題，共50分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16．（本小題8分）設(shè)命題6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e，命題6ec8aac122bd4f6e：方程6ec8aac122bd4f6e

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無實根，若┲p為假，p∧q為假，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍．

 

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17．（本小題10分）已知三點6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

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（1）求以6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e為焦點，且過點6ec8aac122bd4f6e的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；

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（2）求以6ec8aac122bd4f6e為漸近線方程，且過點6ec8aac122bd4f6e的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.

 

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18. （本小題10分）如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？

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6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

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19．（本小題10分）設(shè)6ec8aac122bd4f6e，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e.

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(1)求6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)區(qū)間;

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(2)若存在6ec8aac122bd4f6e，使不等式6ec8aac122bd4f6e成立，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍.

 

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20. （本小題12分）已知線段AB過6ec8aac122bd4f6e軸上一點6ec8aac122bd4f6e，且斜率為1 ,線段AB的

中點的橫坐標(biāo)為2，

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（1）求以原點O為頂點，6ec8aac122bd4f6e軸為對稱軸，且過A，B兩點的拋物線方程；

（2）設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點，過Q作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，

求證：直線MN過一定點；

 

 

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一．選擇題 : 本大題共10小題, 每小題5分, 共50分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

B

B

D

A

C

D

C

二．填空題：本大題有5小題, 每小題4分, 共20分.

11． 5     12.充分不必要     13. -1      14.6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e 

三．解答題：本大題有5小題, 共50分. 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟.

16解：  因為6ec8aac122bd4f6e，所以－2<m<2；……………………………………1分

若方程6ec8aac122bd4f6e無實根，則6ec8aac122bd4f6e，  ……2分

即6ec8aac122bd4f6e，    所以q:1<m<3． ……………………………………3分

    因為┲p為假，則p為真，又因為p∧q為假，則q為假．   ……………………5分

所以6ec8aac122bd4f6e……………………7分

    所以-2<m≤1．故實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e．    ………………………………8分

17.解: （1）  由橢圓的定義知   c=6                            ……1分

         6ec8aac122bd4f6e    

            =6ec8aac122bd4f6e                                            ……3分

          6ec8aac122bd4f6e                    

 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

   6ec8aac122bd4f6e                                          ……5分

（2）設(shè)雙曲線的方程為6ec8aac122bd4f6e                 ……8分

     點P（5，2）代入上式得

6ec8aac122bd4f6e                        

   所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

                 6ec8aac122bd4f6e                            ……10分

18、解：（1）設(shè)小正方形邊長為x cm,

則V=（8－2x）?(5－2x)x=4x3－26x2+40x  (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                  ……4分

V′=4(3x2－13x+10)      (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                          

V′=0得x=1或6ec8aac122bd4f6e（舍去）                                     ……7分

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                             

根據(jù)實際情況，小盒容積最大是存在的，                           

∴當(dāng)x=1cm時，容積V取最大值為18cm3.                            ……10分

19．解：（1）6ec8aac122bd4f6e的導(dǎo)數(shù)6ec8aac122bd4f6e.                         ---------2分

令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e，或6ec8aac122bd4f6e；                         

令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.                                  ---------4分

從而6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；

單調(diào)遞減區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.                                        ---------5分

（2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e  ---------8分 

從而當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e取得最小值6ec8aac122bd4f6e.                

因為存在6ec8aac122bd4f6e，使不等式6ec8aac122bd4f6e成立，

故6ec8aac122bd4f6e，  即 6ec8aac122bd4f6e，                                    ---------10分

20.解：（1）設(shè)拋物線方程為6ec8aac122bd4f6e，

AB的方程為6ec8aac122bd4f6e，                                    

聯(lián)立消6ec8aac122bd4f6e整理，得6ec8aac122bd4f6e；                       -------2分

∴6ec8aac122bd4f6e又依題有6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，             -------4分

∴拋物線方程為6ec8aac122bd4f6e；                                   ---------5分

（2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∵6ec8aac122bd4f6e， 

∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；

∵6ec8aac122bd4f6e過6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e   -------8分

∴6ec8aac122bd4f6e為方程6ec8aac122bd4f6e的兩個根；∴6ec8aac122bd4f6e；

又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e  -------11分

∴6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e過點6ec8aac122bd4f6e             --------12分

命題學(xué)校：瑞安四中（65531798） 命題人：葉海靜（13868821241）

審核學(xué)校：洞頭一中  (63480535) 審核人：陳后萬（13858823246）

 


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