2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列

計(jì)算題部分(十六)

計(jì)算題

1.如圖所示的電路中，用電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻不計(jì)的電池組向電阻R₀=20Ω，額電壓U₀=4.5V的燈泡供電，求：

(1)要使系統(tǒng)的效率不低于₀=0.6，變阻器的阻值及它應(yīng)承受的最大電流是多大？

(2)處于額定電壓下的燈泡和電池組的最大可能效率是多少？它們同時(shí)適當(dāng)選擇的變阻器如何連接，才能取得最大效率？

2.環(huán)保汽車將為2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館服務(wù)。某輛以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源的環(huán)保汽車，總質(zhì)量。當(dāng)它在水平路面上以v=36km/h的速度勻速行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=50A，電壓U=300V。在此行駛狀態(tài)下

（1）求驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率；

（2）若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P_機(jī)，求汽車所受阻力與車重的比值（g取10m/s²）；

（3）設(shè)想改用太陽(yáng)能電池給該車供電，其他條件不變，求所需的太陽(yáng)能電池板的最小面積。結(jié)合計(jì)算結(jié)果，簡(jiǎn)述你對(duì)該設(shè)想的思考。

已知太陽(yáng)輻射的總功率，太陽(yáng)到地球的距離，太陽(yáng)光傳播到達(dá)地面的過(guò)程中大約有30%的能量損耗，該車所用太陽(yáng)能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%。

3．太陽(yáng)與地球的距離為1.5×10¹¹ m，太陽(yáng)光以平行光束入射到地面。地球表面2/3的面積被水面所覆蓋，太陽(yáng)在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量 W約為1.87×10²⁴J。設(shè)水面對(duì)太陽(yáng)輻射的平均反射率為7％，而且將吸收到的35％能量重新輻射出去。太陽(yáng)輻射可將水面的水蒸發(fā)（設(shè)在常溫、常壓下蒸發(fā)1 kg水需要2.2×10⁶ J的能量），而后凝結(jié)成雨滴降落到地面。

（1）估算整個(gè)地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面積為4πR²  地球的半徑R=6.37×10⁶ m ）。

（2）太陽(yáng)輻射到地球的能量中只有約50％到達(dá)地面，W只是其中的一部分。太陽(yáng)輻射到地球的能量沒(méi)能全部到達(dá)地面，這是為什么？請(qǐng)說(shuō)明二個(gè)理由。

4.如圖所示，兩端足夠長(zhǎng)的敞口容器中，有兩個(gè)可以自由移動(dòng)的光滑活塞A和B，中間封有一質(zhì)量的空氣，現(xiàn)有一塊粘泥C以E_k0的動(dòng)能沿水平方向飛撞到A并粘在一起，由于活塞的壓縮，使密封氣體的內(nèi)能增加，設(shè)A、B、C質(zhì)量相等，則密封空氣在絕熱狀態(tài)變化過(guò)程中，內(nèi)能增加的最大值是多少？

5.如圖，置于空氣中的一不透明容器中盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0cm長(zhǎng)的線光源�？拷�線光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來(lái)觀察線光源。開(kāi)始時(shí)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分。將線光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡剛好可能看到線光源底端。再將線光源沿同一方向移動(dòng)8.0cm，剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率n。

6.受中子轟擊時(shí)會(huì)發(fā)生裂變，產(chǎn)生和，同時(shí)放出能量.已知每個(gè)鈾核裂變釋放的平均能量為200 MeV.

（1）寫出核反應(yīng)方程;

（2）現(xiàn)在要建設(shè)發(fā)電功率為5×10⁵ kW的核電站，用作核燃料，假設(shè)核裂變釋放的能量一半轉(zhuǎn)化為電能，那么該核電站一天消耗多少千克？（阿伏加德羅常數(shù)取6.0×10²³ mol^-1）

7．如圖所示，用半徑為0.4 m的電動(dòng)滾輪在長(zhǎng)薄鐵板上表面壓軋一道淺槽．薄鐵板的長(zhǎng)為2.8 m、質(zhì)量為10 kg．已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為 0.3和0.1．鐵板從一端放入工作臺(tái)的滾輪下，工作時(shí)滾輪對(duì)鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為100 N，在滾輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運(yùn)動(dòng)并被壓軋出一淺槽．已知滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為5 rad/s,g取10 m/s².

(1)通過(guò)分析計(jì)算，說(shuō)明鐵板將如何運(yùn)動(dòng)？

(2)加工一塊鐵板需要多少時(shí)間？

(3)加工一塊鐵板電動(dòng)機(jī)要消耗多少電能？（不考慮電動(dòng)機(jī)自身的能耗）

8．如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30⁰，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持V₀=2m/s的速度運(yùn)行。現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10kg的工件（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s²。求

（1）工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)

（2）電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能

9．如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無(wú)初速度地滑下，槽的底端B與水平傳A帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v₀，長(zhǎng)為L(zhǎng),滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好被加速到與傳送帶的速度相同．求：

(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)的速度v；

(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)此過(guò)程中，由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q.

10．如圖所示，物體A、B的質(zhì)量均為m，通過(guò)定滑輪用細(xì)繩相連，物體B所接觸的面是豎直的，且細(xì)繩的OB段豎直、OA段水平，設(shè)物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，滑輪的摩擦不計(jì).欲使物體A在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則水平施于物體A的力F應(yīng)為多大？

11.我們每個(gè)同學(xué)都記得小學(xué)課本中有一篇《月球之謎》，內(nèi)配有一張1969年人類首次登月的照片，至今印象深刻。而“嫦娥奔月”、“廣寒宮”等古老的傳說(shuō)都表明中國(guó)人自古就對(duì)月球充滿了深厚的感情，那么月球上到底有沒(méi)有人類居住，這些至今是個(gè)迷，于是探測(cè)月球成為許多人的夢(mèng)想�？上驳氖牵�2004年，現(xiàn)代版“嫦娥奔月”將正式開(kāi)演。如圖9所示，登月飛船以速度v₀繞月做圓周運(yùn)動(dòng)，已知飛船質(zhì)量為m=1.2×10⁴ kg，離月球表面的高度為h=100 km，飛船在A點(diǎn)突然向前做短時(shí)間噴氣，噴氣的相對(duì)速度為u=1.0×10⁴m/s，噴氣后飛船在A點(diǎn)速度減為v_A，于是飛船將沿新的橢圓軌道運(yùn)行。為使飛船能在圖中B點(diǎn)著陸（A、B連線通過(guò)月球中心，即A、B點(diǎn)分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)），求噴氣時(shí)需要消耗多少燃料？已知月球的半徑為R=1700 km，月球表面的重力加速度為g=1.7m/s²（選無(wú)限遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，物體的重力勢(shì)能大小為E_p=－GMm/R）

12.如圖所示，水平臺(tái)AB距地面CD高h=0.8m。有一小滑塊從A點(diǎn)以6.0m/s的初速度在平臺(tái)上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，并從平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)水平飛出，最后落在地面上的D點(diǎn)。已知AB=2.20 m，落地點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離為2.00 m。（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）求滑塊從A到D所用的時(shí)間和滑塊與平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)。

2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列

計(jì)算題部分(十六)答案

計(jì)算題

1.解：(1)按題意

×100%≥₀

故I≤=0.28A

又∵E=IR₁+v₀  I=取I=0.28A

∴R₁=  故R₂=80Ω

∴R=R₁+R₂=85.3Ω

(2)=₀²/R₀，IE==

故隨R₂的增大而增大，當(dāng)R₂趨于無(wú)窮大時(shí)，即當(dāng)R₂斷開(kāi)時(shí)，效率最高

_max=

2.

（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率

（2）在勻速行駛時(shí)                   

汽車所受阻力與車重之比    。

（3）當(dāng)陽(yáng)光垂直電磁板入射式，所需板面積最小，設(shè)其為S，距太陽(yáng)中心為r的球面面積。

若沒(méi)有能量的損耗，太陽(yáng)能電池板接受到的太陽(yáng)能功率為，則

設(shè)太陽(yáng)能電池板實(shí)際接收到的太陽(yáng)能功率為P，

     由于，所以電池板的最小面積

3.

解：

（1）設(shè)太陽(yáng)在一年中輻射到地球水面部分的總能量為W，W＝1.87×10²⁴J

凝結(jié)成雨滴年降落到地面水的總質(zhì)量為m

      m＝W×0.93×0.65/(2.2×10⁶)＝5.14×10¹⁷ kg    ②

使地球表面覆蓋一層水的厚度為h

      h＝m/ρS_地球

      h＝1.01×10³mm         ③

整個(gè)地球表面年平均降雨量約為1.0×10³ mm

（2）大氣層的吸收，大氣層的散射或反射，云層遮擋等。

4．

解：粘泥C飛撞到A并粘在一起的瞬間，可以認(rèn)為二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，

初速度為v₀，末速度為v₁，則有mv₀=2mv₁，在A、C一起向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A、B間的氣體被壓縮，壓強(qiáng)增大，所以活塞A將減速運(yùn)動(dòng)，而活塞B將從靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)。在兩活塞的速度相等之前，A、B之間的氣體體積越來(lái)越小，內(nèi)能越來(lái)越大。A、B速度相等時(shí)內(nèi)能最大，設(shè)此時(shí)速度為v₂，此過(guò)程中對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒得（氣體質(zhì)量不計(jì)），mv₀=3mv₂

    由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得：在氣體壓縮過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能的減少量等于氣體內(nèi)能的增加量，所以有

    聯(lián)立求解，

5.

解：當(dāng)線光源上某一點(diǎn)發(fā)出的光線射到未被遮光板遮住的液面上時(shí)，射到遮光邊緣Ｏ的那條光線的入射角最小。

若線光源底端在Ａ點(diǎn)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可以看到此光源底端，設(shè)過(guò)Ｏ點(diǎn)液面的法線為ＯＯ₁，則

                ①

其中a為此液體到空氣的全反射臨界角。由折射定律有

　　　�、�

同理，若線光源頂端在Ｂ₁點(diǎn)時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到此光源頂端，則。設(shè)此時(shí)線光源底端位于Ｂ點(diǎn)。由圖中幾何關(guān)系可得

　　　　　　�、�

聯(lián)立②③式得

　�、�

由題給條件可知

，

代入③式得

n=1.3

6.

解析（1）核反應(yīng)方程+→++3+200 MeV.

（2）電站一天發(fā)出的電能E₁=Pt                                    ①

設(shè)每天消耗為m kg，核裂變釋放的能量為

E₂=m×10³×6.0×10²³×200×10⁶×1.6×10^-19/235                     ②

由能量轉(zhuǎn)化得E₁= E₂                                             ③

由①②③式得m=1.06 kg.

7.

解析：(1)開(kāi)始滾輪給鐵板向前的滑動(dòng)摩擦力為=0.3×100 N=30 N

工作臺(tái)給鐵板的摩擦阻力為=0.1×(100+10×10) N=20 N

鐵板先向右做勻加速運(yùn)動(dòng)即

加速過(guò)程鐵板達(dá)到的最大速度=5×0.4 m/s=2 m/s

這一過(guò)程鐵板的位移

此后滾輪給鐵板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力，，鐵板將做勻速運(yùn)動(dòng)．即整個(gè)過(guò)程中鐵板將先做加速度a=1 m/s²勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做=2 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．

（2）在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由得

勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移為

由，得= 0. 4 s.

所以加工一塊鐵板所用的時(shí)間為T= t₁＋t₂ = 2. 4 s.

(3)解法一：

解法二：   

8.

解析：（1）設(shè)工件先勻加速再勻速

    =t₁+v₀(t－t₁)

    勻加速時(shí)間t₁=0.8s  

    勻加速加速度a==2.5m/s²

    μmgcosθ－mgsinθ=ma

    ∴μ=

（2）皮帶在勻加速時(shí)間內(nèi)位移

    s_皮= v₀ t₁=1.6m

    工件勻加速位移s₁=t₁=0.8m

    工件相對(duì)皮帶位移s_相= s_皮－s₁=0.8m

    摩擦生熱Q=μmgcosθs_相=60J

    工件獲得動(dòng)能E_k=m v₀²=20J

    工件增加勢(shì)能E_p=mgh=150J

    電動(dòng)機(jī)多消耗的電能E=Q+E_k+E_p=230J

9.

解析：(1)設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律，有

 .

(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，有mg =ma,滑塊對(duì)地位移為L(zhǎng)，末速度為v₀，則，得

(3)產(chǎn)生的熱量等于滑塊與傳送帶之間發(fā)生的相對(duì)位移中克服摩擦力所做的功，即為帶與滑塊間的相對(duì)位移，設(shè)所用時(shí)間為t，則，得。

10.

解：

滑塊受力如圖所示，由圖可知，

滑槽對(duì)工件的支持力

∴摩擦力

故水平推力F=2f=12N

11．

解：飛船向前噴氣后，其速度從v₀減為v_A，其軌道從圓周改為橢圓，A點(diǎn)為橢圓軌道的遠(yuǎn)月點(diǎn)，B點(diǎn)為橢圓的近月點(diǎn)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，其面積速度為恒量及機(jī)械能守恒定律可求v_A。于是可得出由于噴氣造成的速度改變量ㄓv=v₀－v_A，再由動(dòng)量守恒定律，可求得所需燃料的質(zhì)量。當(dāng)飛船以v₀繞月做半徑為r_A=R+h的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律，GMm/(R+h)²=mv₀²/(R+h)，所以v₀²=R²g/(R+h)其中M為月球的質(zhì)量，R 為月球的半徑，g為月球表面的重力加速度，所以代入數(shù)據(jù)，求得v₀=1652m/s根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，飛船在A、B兩處的面積速度相等，有r_Av_A=r_Bv_B，由機(jī)械能守恒得，mv_A²/2－GMm/(R+h)=mv_B²/2 －GMm/R聯(lián)立解得，v_A=1628m/s所以登月所需速度的改變量為ㄓv=24m/s飛船在A點(diǎn)噴氣前后動(dòng)量守恒，設(shè)噴氣總質(zhì)量為ㄓm，所以mv₀=(m－ㄓm)v_A+ㄓm(v₀+u)所以噴氣所消耗的燃料的質(zhì)量為ㄓm=28.7kg

12．

解：設(shè)小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B所用時(shí)間為t₁，位移為s₁，加速度為a；從B點(diǎn)飛出的速度為v

從B點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移為s₂，飛行時(shí)間為t₂。小滑塊在AB之間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)  根據(jù)牛頓第二定律列出在BD間做平拋運(yùn)動(dòng)    從A到D所用時(shí)間聯(lián)立求解，得s