2009屆高三二輪專題精練之：力與曲線運動

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1.小狗拉著雪橇在雪地上做勻速圓周運動，O為圓心。設(shè)小狗對雪橇的牽引力沿水平方向，

下面各圖中能正確表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力F_f的圖是（    ）

A．                B．                C．               D．

2.在盧瑟福的α粒子散射實驗中，某一α粒子經(jīng)過某一原子核附近時的軌跡如圖所示，圖中P、Q為軌跡上的點，虛線是經(jīng)過P、Q兩點并與軌跡相切的直線，兩虛線和軌跡將平面分為四個區(qū)域，不考慮其他原子核對α粒子的作用，那么 （    ） 

關(guān)于該原子核的位置，下列說法正確的是

A.可能在①區(qū)域     B.可能在②區(qū)域    

C.可能在③區(qū)域     D.可能在④區(qū)域

3．從距水平地面高度為h處的A點水平拋出一個小球，拋出時的速度為v。再在A點的正下方距地面高度為h/2處以同樣方向的水平速度2v將小球拋出。若空氣阻力可忽略不計，則以下說法中正確的是（     ）

Ａ．兩次小球的運動軌跡在空中不會相交

Ｂ．兩次小球的運動軌跡在空中一定相交

Ｃ．第二次小球在空中運動的時間是第一次的一半

Ｄ．第二次小球在落地時的水平位移是第一次的2倍

4．如圖所示，一根不可伸長的輕繩一端拴著一個小球，另一端固定在豎直桿上，當(dāng)豎直桿以角速度ω轉(zhuǎn)動時，小球跟著桿一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角為θ，下列關(guān)于ω與θ關(guān)系的圖象正確的是（    ）

5.如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以初速度v水平拋出一個小球，落在斜面上某處Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角α，若把初速度變?yōu)?v，則：(    )

A．空中的運動時間變?yōu)樵瓉?倍

B．夾角α將變大

C．PQ間距一定大于原來間距的3倍

D．夾角α與初速度大小無關(guān)

6.關(guān)于圓周運動,下列說法正確的是 (   )

A.合外力一定指向圓心           B.向心力一定指向圓心

C.合外力大小不變               D.向心力大小不變

7.一雜技演員騎摩托車沿一豎直圓形軌道做特技表演，如圖所示。 若車的速率恒為v，人與車的總質(zhì)量為m，軌道半徑為r。 下列說法正確的是  (    )

A．摩托車通過最高點C時，軌道受到的壓力可能等于mg

B．摩托車通過最低點A時，軌道受到的壓力可能等于mg

C．摩托車通過A、C兩點時，軌道受到的壓力完全相同

D．摩托車通過B、D兩點時，軌道受到的壓力完全相同

8. 一物理興趣小組利用學(xué)校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關(guān)系。

實驗序號

1

2

3

4

5

6

7

8

F/N

2.42

1.90

1.43

0.97

0.76

0.50

0.23

0.06

ω/rad?s^-1

28.8

25.7

22.0

18.0

15.9

13.0

8.5

4.3

（1）首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運動，數(shù)字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力F和對應(yīng)的角速度ω，如下表。請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖20甲上繪出F-ω的關(guān)系圖像。

（2）通過對圖像的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測F與ω²成正比。你認為，可以通過進一步轉(zhuǎn)換，做出____________關(guān)系圖像來確定他們的猜測是否正確。

（3）在證實了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標(biāo)系中，如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結(jié)論，你認為他們的依據(jù)是___________________________________________________________。

（4）通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F=kω²r，其中比例系數(shù)k的大小為__________，單位是________。

9．從傾角為θ的斜面頂點用彈簧槍把一個原來靜止的小球以15J的初動能彈射出去，小球剛好能落到斜面的底端。已知小球落到斜面底端時的末動能為35J。不計空氣阻力。求：⑴發(fā)射過程彈簧槍對小球做的功W₁和飛行過程重力對小球做的功W₂；⑵斜面的傾角θ。

10.如圖所示，一高度為h=0.8m粗糙的水平面在B點處與一傾角為=30°的斜面BC連接，一小滑塊從水平面上的A點以v₀=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運動．運動到B點時小滑塊恰能沿光滑斜面下滑．已知AB間的距離S=5m，取g=10m/s²求：

（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)．

（2）小滑塊從A點運動到地面所需的時間．

（3）若小滑塊從水平面上的A點以v₁=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右運動，運動到B點時小滑塊將做什么運動？并求出小滑塊從A點運動到地面所需時間．

11.如圖所示，質(zhì)量分別為2m、m的兩個小物塊P、Q（均可看作質(zhì)點）放在水平圓盤上，它們與圓盤間的動摩擦因數(shù)都是μ。P、Q到轉(zhuǎn)動軸的距離分別為l、2l。現(xiàn)使圓盤開始做轉(zhuǎn)速逐漸增大的圓周運動。求：⑴哪個小物體先相對于圓盤開始滑動？為什么？⑵為使P、Q都不發(fā)生相對滑動，角速度的最大值ω₀是多大？此時P、Q受到的摩擦力各多大？⑶從圓盤開始轉(zhuǎn)動到角速度達到上一問的最大值為止，摩擦力對P、Q做的總功W是多少？

12.在電場方向水平向右的勻強電場中，一帶電小球自A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如

圖所示。小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點。小球拋出時的

動能為8.0J，在M點的動能為6.0J，不計空氣的阻力。求：

⑴小球水平位移x₁與x₂的比值；

⑵小球所受電場力F的大小與重力G的比值；（結(jié)果可用根式表示）

⑶小球落回B點時的動能E_kB。

13.如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L=8m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R=0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m，現(xiàn)有一個旅行包(視為質(zhì)點)以速度v₀=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6.皮帶輪與皮帶之間始終不打滑.g取10m/s².討論下列問題:

(1)若傳送帶靜止，旅行包滑到B點時，人若沒有及時取下，旅行包將從B端滑落.則包的落地點距B端的水平距離為多少？

(2)設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，若皮帶輪的角速度ω₁=40rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離又為多少？

(3)設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，畫出旅行包落地點距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象.

答案

1.C   2.A  3.B  4.D   5.ACD  6.B  7.A

8. （1）圖略 

（2）與  

（3）做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖像的

交點中力的數(shù)值之比是否為    

（4）0.037，kg

9. ⑴W₁=15J，W₂=20J；⑵30º（提示：將末速度正交分解，可知，因此v_y∶v_x=2∶，由和s=v_xt，得。）

10. （1）依題意得=0，設(shè)小滑塊在水平面上運動的加速度大小為a，

由牛頓第二定律，，由運動學(xué)公式，解得．

（2）滑塊在水平面上運動時間為t₁，由．

在斜面上運動的時間

（3）若滑塊在A點速度為v₁=5m/s，則運動到B點的速度．

即運動到B點后，小滑塊將做平拋運動．

假設(shè)小滑塊不會落到斜面上，則經(jīng)過落到水平面上，

則水平位移．

所以假設(shè)正確，即小滑塊從A點運動到地面所需時間為．

11. ⑴Q，μmg=mrω²，保持不相對滑動的角速度最大值，與質(zhì)量無關(guān)，半徑越大，臨界角速度越小。⑵，f_P= f_Q=μmg ⑶3μmgl/2（根據(jù)動能定理，摩擦力對P、Q做的總功W等于它們末動能之和。當(dāng)時P、Q的速度分別是和。）

12.⑴1∶3（提示：A→M和M→B的豎直分運動時間相同，因此水平分運動時間也相同；而水平分運動是初速為零的勻加速運動，相鄰相等時間內(nèi)位移比為1∶3∶5……） 

⑵（提示：比較水平、豎直兩個分運動，v=at，因此。）⑶32J（提示：設(shè)初速度大小為v，則M點速度大小為v，到B點的豎直分速度大小為v，水平分速度大小為，因此B點實際速度大小為2v。）

13.解:(1)旅行包做勻減速運動  a=μg=6m/s²

旅行包到達B端速度為    

包的落地點距B端的水平距離為   

(2)當(dāng)ω₁=40rad/s時，皮帶速度為  v₁=ω₁R=8m/s  

當(dāng)旅行包的速度也為v₁=8m/s時，在皮帶上運動了位移

以后旅行包做勻速直線運動，所以旅行包到達B端的速度也為  v₁=8m/s  

包的落地點距B端的水平距離為

(3)如圖所示，