2009屆高三二輪專題精練之:力與曲線運動
班次 姓名 學(xué)號
1.小狗拉著雪橇在雪地上做勻速圓周運動,O為圓心。設(shè)小狗對雪橇的牽引力沿水平方向,
下面各圖中能正確表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是( )
A. B. C. D.
2.在盧瑟福的α粒子散射實驗中,某一α粒子經(jīng)過某一原子核附近時的軌跡如圖所示,圖中P、Q為軌跡上的點,虛線是經(jīng)過P、Q兩點并與軌跡相切的直線,兩虛線和軌跡將平面分為四個區(qū)域,不考慮其他原子核對α粒子的作用,那么 ( )
關(guān)于該原子核的位置,下列說法正確的是
A.可能在①區(qū)域 B.可能在②區(qū)域
C.可能在③區(qū)域 D.可能在④區(qū)域
3.從距水平地面高度為h處的A點水平拋出一個小球,拋出時的速度為v。再在A點的正下方距地面高度為h/2處以同樣方向的水平速度2v將小球拋出。若空氣阻力可忽略不計,則以下說法中正確的是( )
A.兩次小球的運動軌跡在空中不會相交
B.兩次小球的運動軌跡在空中一定相交
C.第二次小球在空中運動的時間是第一次的一半
D.第二次小球在落地時的水平位移是第一次的2倍
4.如圖所示,一根不可伸長的輕繩一端拴著一個小球,另一端固定在豎直桿上,當(dāng)豎直桿以角速度ω轉(zhuǎn)動時,小球跟著桿一起做勻速圓周運動,此時繩與豎直方向的夾角為θ,下列關(guān)于ω與θ關(guān)系的圖象正確的是( )
5.如圖所示,從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以初速度v水平拋出一個小球,落在斜面上某處Q點,小球落在斜面上的速度與斜面的夾角α,若把初速度變?yōu)?v,則:( )
A.空中的運動時間變?yōu)樵瓉?倍
B.夾角α將變大
C.PQ間距一定大于原來間距的3倍
D.夾角α與初速度大小無關(guān)
6.關(guān)于圓周運動,下列說法正確的是 ( )
A.合外力一定指向圓心 B.向心力一定指向圓心
C.合外力大小不變 D.向心力大小不變
7.一雜技演員騎摩托車沿一豎直圓形軌道做特技表演,如圖所示。 若車的速率恒為v,人與車的總質(zhì)量為m,軌道半徑為r。 下列說法正確的是 ( )
A.摩托車通過最高點C時,軌道受到的壓力可能等于mg
B.摩托車通過最低點A時,軌道受到的壓力可能等于mg
C.摩托車通過A、C兩點時,軌道受到的壓力完全相同
D.摩托車通過B、D兩點時,軌道受到的壓力完全相同
8. 一物理興趣小組利用學(xué)校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關(guān)系。
實驗序號
1
2
3
4
5
6
7
8
F/N
2.42
1.90
1.43
0.97
0.76
0.50
0.23
0.06
ω/rad?s-1
28.8
25.7
22.0
18.0
15.9
13.0
8.5
4.3
(1)首先,他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運動,數(shù)字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力F和對應(yīng)的角速度ω,如下表。請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖20甲上繪出F-ω的關(guān)系圖像。
(2)通過對圖像的觀察,興趣小組的同學(xué)猜測F與ω2成正比。你認為,可以通過進一步轉(zhuǎn)換,做出____________關(guān)系圖像來確定他們的猜測是否正確。
(3)在證實了F∝ω2之后,他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m,又得到了兩條F-ω圖像,他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標(biāo)系中,如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論,他們得出F∝ r的結(jié)論,你認為他們的依據(jù)是___________________________________________________________。
(4)通過上述實驗,他們得出:做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F=kω2r,其中比例系數(shù)k的大小為__________,單位是________。
9.從傾角為θ的斜面頂點用彈簧槍把一個原來靜止的小球以15J的初動能彈射出去,小球剛好能落到斜面的底端。已知小球落到斜面底端時的末動能為35J。不計空氣阻力。求:⑴發(fā)射過程彈簧槍對小球做的功W1和飛行過程重力對小球做的功W2;⑵斜面的傾角θ。
10.如圖所示,一高度為h=0.8m粗糙的水平面在B點處與一傾角為=30°的斜面BC連接,一小滑塊從水平面上的A點以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運動.運動到B點時小滑塊恰能沿光滑斜面下滑.已知AB間的距離S=5m,取g=10m/s2求:
(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù).
(2)小滑塊從A點運動到地面所需的時間.
(3)若小滑塊從水平面上的A點以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右運動,運動到B點時小滑塊將做什么運動?并求出小滑塊從A點運動到地面所需時間.
11.如圖所示,質(zhì)量分別為2m、m的兩個小物塊P、Q(均可看作質(zhì)點)放在水平圓盤上,它們與圓盤間的動摩擦因數(shù)都是μ。P、Q到轉(zhuǎn)動軸的距離分別為l、2l。現(xiàn)使圓盤開始做轉(zhuǎn)速逐漸增大的圓周運動。求:⑴哪個小物體先相對于圓盤開始滑動?為什么?⑵為使P、Q都不發(fā)生相對滑動,角速度的最大值ω0是多大?此時P、Q受到的摩擦力各多大?⑶從圓盤開始轉(zhuǎn)動到角速度達到上一問的最大值為止,摩擦力對P、Q做的總功W是多少?
12.在電場方向水平向右的勻強電場中,一帶電小球自A點豎直向上拋出,其運動的軌跡如
圖所示。小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上,M為軌跡的最高點。小球拋出時的
動能為8.0J,在M點的動能為6.0J,不計空氣的阻力。求:
⑴小球水平位移x1與x2的比值;
⑵小球所受電場力F的大小與重力G的比值;(結(jié)果可用根式表示)
⑶小球落回B點時的動能EkB。
13.如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型,它的水平傳送帶的長度為L=8m,傳送帶的皮帶輪的半徑均為R=0.2m,傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m,現(xiàn)有一個旅行包(視為質(zhì)點)以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6.皮帶輪與皮帶之間始終不打滑.g取10m/s2.討論下列問題:
(1)若傳送帶靜止,旅行包滑到B點時,人若沒有及時取下,旅行包將從B端滑落.則包的落地點距B端的水平距離為多少?
(2)設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動,若皮帶輪的角速度ω1=40rad/s,旅行包落地點距B端的水平距離又為多少?
(3)設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動,畫出旅行包落地點距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象.
答案
1.C 2.A 3.B 4.D 5.ACD 6.B 7.A
8. (1)圖略
(2)與
(3)做一條平行與縱軸的輔助線,觀察和圖像的
交點中力的數(shù)值之比是否為
(4)0.037,kg
9. ⑴W1=15J,W2=20J;⑵30º(提示:將末速度正交分解,可知,因此vy∶vx=2∶,由和s=vxt,得。)
10. (1)依題意得=0,設(shè)小滑塊在水平面上運動的加速度大小為a,
由牛頓第二定律,,由運動學(xué)公式,解得.
(2)滑塊在水平面上運動時間為t1,由.
在斜面上運動的時間
(3)若滑塊在A點速度為v1=5m/s,則運動到B點的速度.
即運動到B點后,小滑塊將做平拋運動.
假設(shè)小滑塊不會落到斜面上,則經(jīng)過落到水平面上,
則水平位移.
所以假設(shè)正確,即小滑塊從A點運動到地面所需時間為.
11. ⑴Q,μmg=mrω2,保持不相對滑動的角速度最大值,與質(zhì)量無關(guān),半徑越大,臨界角速度越小。⑵,fP= fQ=μmg ⑶3μmgl/2(根據(jù)動能定理,摩擦力對P、Q做的總功W等于它們末動能之和。當(dāng)時P、Q的速度分別是和。)
12.⑴1∶3(提示:A→M和M→B的豎直分運動時間相同,因此水平分運動時間也相同;而水平分運動是初速為零的勻加速運動,相鄰相等時間內(nèi)位移比為1∶3∶5……)
⑵(提示:比較水平、豎直兩個分運動,v=at,因此。)⑶32J(提示:設(shè)初速度大小為v,則M點速度大小為v,到B點的豎直分速度大小為v,水平分速度大小為,因此B點實際速度大小為2v。)
13.解:(1)旅行包做勻減速運動 a=μg=6m/s2
旅行包到達B端速度為
包的落地點距B端的水平距離為
(2)當(dāng)ω1=40rad/s時,皮帶速度為 v1=ω1R=8m/s
當(dāng)旅行包的速度也為v1=8m/s時,在皮帶上運動了位移
以后旅行包做勻速直線運動,所以旅行包到達B端的速度也為 v1=8m/s
包的落地點距B端的水平距離為
(3)如圖所示,
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