2009屆高三二輪專(zhuān)題精練之:牛頓運(yùn)動(dòng)定律

班次      姓名           學(xué)號(hào)    

1.如圖所示,小車(chē)沿傾角為θ的斜面運(yùn)動(dòng),由于運(yùn)動(dòng)情況不同,掛在小車(chē)支架上的擺球可能穩(wěn)定在不同的位置,圖中所標(biāo)的位置1垂直于斜面;位置2垂直于水平面,位置3擺線與豎直方向成θ角。下列判斷正確的是 (    )

A.小車(chē)沿斜面勻速下滑時(shí),擺球一定穩(wěn)定在位置1

B.小車(chē)沿光滑斜面下滑時(shí),擺球一定穩(wěn)定在位置2

C.小車(chē)沿光滑斜面上滑時(shí),擺球一定穩(wěn)定在位置3

D.小車(chē)沿粗糙斜面加速下滑時(shí),擺球一定穩(wěn)定在位置1、2之間

2.在離坡底10m的山坡上豎直地固定一長(zhǎng)10m的直桿AO(即BO=AO=10m)。A端與坡底

B間連有一鋼繩,一穿心于鋼繩上的小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿鋼繩無(wú)摩擦地滑下,如圖所

示,則小球在鋼繩上滑行的時(shí)間為(取g=10m/s2)(   )  

A.       B.2s  

C.4s         D.

3.如右圖所示,兩個(gè)物體中間用一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的輕桿相連。A、B兩物體質(zhì)量分別為m1、m2,它們和斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)分別為、。當(dāng)它們?cè)谛泵嫔霞铀傧禄瑫r(shí),關(guān)于桿的受力情況,以下說(shuō)法正確的是(    )

A.若,則桿一定受到壓力

B.若,m1<m2,則桿受到壓力

C.若,m1>m2,則桿受到拉力

D.只要,則桿的兩端既不受拉力也沒(méi)有壓力

 

4.如圖所示,在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧,上端O點(diǎn)與管口A的距離為2x0,一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落,將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B,壓縮量為x0,不計(jì)空氣阻力,則(     )

A.小球運(yùn)動(dòng)的最大速度大于2

B.小球運(yùn)動(dòng)中最大速度等于2

C.彈簧的勁度系數(shù)為mg/x0

D.彈簧的最大彈性勢(shì)能為3mgx0

 

5.如圖a所示,斜面體B置于粗糙水平地面上,物體A能在斜面體B E恰能沿斜面勻速下滑,此時(shí)地面對(duì)斜面體B的摩擦力和支持力記為F1和N1.現(xiàn)平行斜面向下加一恒力F,物體A能沿斜面向下作勻加速直線運(yùn)動(dòng)如圖(b),此時(shí),斜面體B所受摩擦力和支持力分別記為F2和N2擦力及支持力情況說(shuō)法正確的是則前后兩種情況,關(guān)于地面對(duì)B摩擦力及支持力情況說(shuō)法正確的是(   )   

   A.F1=0,F(xiàn)2 >0,F2方向水平向右            B.F1=0, F2=0

   C.N2=N1                                  D.N2 <N1

 

6.如圖所示,質(zhì)量為m0的彈簧稱(chēng)的掛鉤下面懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物,

現(xiàn)用一方向豎直向上的外力F拉著彈簧秤,使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),

則彈簧秤的讀數(shù)與拉力之比為(    )

A.m0 / m           B. m / m0 

C.m0 / (m + m0)    D. m / (m + m0) 

 

7.如圖所示,固定的光滑軌道MO和ON底端對(duì)接且ON=2MO,M、N兩點(diǎn)高度相同。

小球自M點(diǎn)由靜止自由滾下,忽略小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能

損失,以v、s、a、EK分別表示小球的速度、位移、加速度

和動(dòng)能四個(gè)物理量的大小。下列圖象中能正確反映小球自

M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是(    )

 

 

 

 

 

8.如圖(a),質(zhì)量為M的滑塊A放在氣墊導(dǎo)軌B上,C為位移傳感器,它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)上,經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上顯示滑塊A的位移-時(shí)間(s-t)圖象和速率-時(shí)間(v-t)圖象。整個(gè)裝置置于高度可調(diào)節(jié)的斜面上,斜面的長(zhǎng)度為了L、高度為h。(取重力加速度g=9.8m/s2,結(jié)果可保留一位有效數(shù)字)

(1)現(xiàn)給滑塊A一沿氣墊導(dǎo)軌向上的初速度,A的v-t圖

線如題(b)圖所示。從圖線可得滑塊A下滑時(shí)的加速度a=

     m/s2 ,摩擦力對(duì)滑塊A運(yùn)動(dòng)的影響       。(填“明

顯,不可忽略”或“不明顯,可忽略”)

(2)此裝置還可用來(lái)驗(yàn)證牛頓第二定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)改

        ,可驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí),加速度與力成正比的

關(guān)系;實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)改變        ,可驗(yàn)證力一定時(shí),加

速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。

(3)將氣墊導(dǎo)軌換成滑板,滑塊A換成滑塊A′,給滑塊A′一沿滑板向上的初速度,A′的s-t圖線如題(c)圖。圖線不對(duì)稱(chēng)是由于        造成的,通過(guò)圖線可求得滑板的傾角θ=       (用反三角函數(shù)表示),滑塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=        

 

9.如圖a所示,某同學(xué)做了如下的力學(xué)實(shí)驗(yàn):在傾角為37°的斜面上,一個(gè)質(zhì)量為m的物體A在沿斜面向下的不同的恒定拉力F作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),設(shè)沿斜面向下的方向?yàn)榧铀俣萢的正方向,物體A的加速度a與拉力F的關(guān)系如圖b所示,求:

(1)物體A的質(zhì)量;

(2)物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(sin37°取0.6,cos37°取0.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.用一沿斜面向上的恒力F將靜止在斜面底端的物體向上推,推到斜面中點(diǎn)時(shí),撤去F,物體正好運(yùn)動(dòng)到斜面頂端并開(kāi)始返回。在此情況下,物體從底端到頂端所需時(shí)間為t,從頂端滑到底端所需時(shí)間也為t。若物體回到底端時(shí)速度為10m/s,試問(wèn):(1)推力F與物體所受斜面摩擦力f之比為多少?(2)斜面頂端和底端的高度差h為多少?

 

 

 

 

 

 

 

11.為了縮短下樓的時(shí)間,消防隊(duì)員往往抱著豎直桿直接滑下,先以可能的最大加速度沿桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng),再以可能的最大加速度沿桿做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)一名質(zhì)量m=65kg、訓(xùn)練有素的消防隊(duì)員(可視為質(zhì)點(diǎn)),在沿豎直桿無(wú)初速滑至地面的過(guò)程中,重心共下移了s=11.4 m,已知該隊(duì)員與桿之間的滑動(dòng)摩擦力最大可達(dá)到fmax=975N,隊(duì)員著地的速度不能超過(guò)6 m/s,重力加速度g取10m/s2,豎直桿表面各處的粗糙程度相同,且忽略空氣對(duì)該隊(duì)員的作用力。求:

  (1)該隊(duì)員下滑過(guò)程中動(dòng)量的最大值;

(2)該隊(duì)員下滑過(guò)程的最短時(shí)間。

 

12.如圖所示,光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L=1.6m,質(zhì)量為M=3kg的木塊(厚度不計(jì)),一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端,m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,今對(duì)木板施加一水平向右的拉力F,(g取10m/s2

(1)為使小物體不掉下去,F(xiàn)不能超過(guò)多少?

(2)如果拉力F=10N恒定不變,求小物體所能獲得的最大動(dòng)能?

(3)如果拉力F=10N,要使小物體從木板上掉下去,拉力F作用的時(shí)間至少為多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.在光滑水平面上有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B,mA =1kg, mB =0.5kg在兩球間存在一有限區(qū)域:當(dāng)兩小球均在該區(qū)域內(nèi)或者任一小球在該區(qū)域內(nèi)兩球間就有相互作用的恒定斥力F=1N,當(dāng)兩小球均在該區(qū)域外時(shí)兩球間無(wú)作用力。A球離作用區(qū)左邊界SA=20m,B在作用區(qū)右邊界處,作用區(qū)長(zhǎng)度L=5.5m。現(xiàn)使A以初速度vA=8m/s、B球以初速度vB=2m/s相向運(yùn)動(dòng)。求:(1)A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到完全穿過(guò)作用區(qū)所用時(shí)間;

(2)適當(dāng)調(diào)節(jié)作用區(qū)的寬度或作用力大小,可使A穿過(guò)作用區(qū)后A、B兩球的總動(dòng)能最小,求A、B兩球的最小總動(dòng)能。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案   

1.D   2.B  3.ACD  4.AD  5.BC  6.D  7.A

8. (1)6,不明顯,可忽略      (2) 斜面高度h; 滑塊A的質(zhì)量M及斜面的高度h,且使Mh不變     提示:因?yàn)槭菤鈮|導(dǎo)軌,所以可以忽略摩擦力的作用(或由(1)知),所以滑塊受到的合外力即為,當(dāng)質(zhì)量一定時(shí),改變外力可以改變h(或L,但這個(gè)一般不采用);而要驗(yàn)證外力一定時(shí),質(zhì)量與加速度的關(guān)系,質(zhì)量要變,但外力不變,所以從公式知當(dāng)改變M,須使得Mh保持不變。如果你有良好的分析習(xí)慣的話,這個(gè)題的難度還好,但如果你沒(méi)有好的分析習(xí)慣的話,后一空就難了,可能想不出,可能想出要花許多時(shí)間。

 (3)滑動(dòng)摩擦力,arcsin0.6,0.3(上滑、下滑位移大小均為 0.64m,時(shí)間分別為0.4s和0.6s。)

9.(1)對(duì)A由牛頓定律得:F+mg sinq-mmg cosq=ma,a=F+g sinq-mg cosq,由圖中斜率得:=,m=7.5 kg,(2)由圖線截距得:g sinq-mg cosq=4,所以m=0.25,

10. 解:⑴由牛頓第二定律有:

第一段:F -mgsinα-f=ma1                    2分

第二段:mgsinα+f= ma2  (a1=a2`大。         2分

第三段:mgsinα-f= ma3                       2分

設(shè)斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)。高度為h,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有:

                              2分     

                                   2分

解上面各式得:f =(mgsinα)/3   ;           2分

⑵設(shè)斜面高度為h,物體在下滑過(guò)程中(第三段)有

vt2=2a3L                                2分

             1分

            2分

11. 解:(1)設(shè)該隊(duì)員下滑中的最大速度為v,滑至地面前瞬間的速度為v1,做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a,在整段過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1和t2,下滑的距離分別為h1和h2

該隊(duì)員先做自由落體運(yùn)動(dòng),有 v2=2gh1              ①               (1分)

    接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng),有   v2-v12=2ah2           ②               (1分)

fmaxmg=ma                                     ③              (2分)

且 s=h1+h2                                      ④              (1分)

      v1=6m/s

由③式得:a=5m/s2                                               (1分)

再由①②④式聯(lián)立可得  v=10m/s                                  (2分)

所以該隊(duì)員下滑過(guò)程中動(dòng)量的最大值p=mv=650kg?m/s              (2分)

(2)由v=gt1                               ⑤                  (1分)

  v-v1=at2                                 ⑥                  (1分)

由⑤⑥式可得  t1=1s   t2=0.8s                                       (2分)

所以該隊(duì)員下滑過(guò)程的最短時(shí)間t=t1+t2=1.8 s                          (2分)

 

12. 解:(1)F=(M+m)a …………(2分)

    μmg=ma  …………(2分)

   F=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10N=4N …………(2分)

(2)小物體的加速度

              

 木板的加速度

                 ……………………(2分)

解得物體滑過(guò)木板所用時(shí)間…………(2分)

物體離開(kāi)木板時(shí)的速度…………(2分)

    

(3)若F作用時(shí)間最短,則物體離開(kāi)木板時(shí)與木板速度相同。設(shè)F作用的最短時(shí)間為t1,物體離開(kāi)木板時(shí)與木板的速度為v

               

代入數(shù)據(jù)解之得  t1=0.8s

 

13.(1)B球受作用力的加速度m/s2……………(1分)

A球受作用力的加速度    m/s2……………(1分)

B在作用區(qū)中運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離m………… …(1分)

B從進(jìn)入作用區(qū)到穿出作用區(qū)用時(shí)Ft1=2mvB …………(1分)

t1=2(s) …(1分)                                                       

A運(yùn)動(dòng)距離m………………………(1分)

A的速度  m/s    …………………(1分)

A勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 s………………(1分)

A穿出作用區(qū)用時(shí)…………………(1分)

t3=1s    t3=11s(舍去) ……………………(1分)

A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到完全穿過(guò)作用區(qū)所用時(shí)間t=t1+t2+ t3=4 s…………………(1分)

 (2)要使A、B的動(dòng)能之和最小,則A穿過(guò)作用區(qū)后與B速度相等…(1分)

右動(dòng)量守恒得……………………………(1分)

A、B的動(dòng)能之和…………………………………(1分)

解得Ek=16.3J…………………………………… …(1分)

 


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