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曲線運(yùn)動

25.（15分）（2008年高考山東理綜卷25題）某興趣小組設(shè)計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v_a=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)u=0.3,不計其它機(jī)械能損失。已知ab段長L＝1. 5m，數(shù)字“0”的半徑R＝0.2m，小物體質(zhì)量m=0.01kg,g=10m/s²。求：

（1）小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程。

（2）小物體經(jīng)過數(shù)這“0”的最高點(diǎn)時管道對小物體作用力的大小和方向。

解：（1）設(shè)小物體運(yùn)動到p點(diǎn)時的速度大小為v，對小物體由a運(yùn)動到p過程應(yīng)用動能定理得

①

②

s=vt ③

聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)解得

s=0.8m ④

（2）設(shè)在數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時管道對小物體的作用力大小為F，取豎直向下為正方向

⑤

聯(lián)立①⑤式，代入數(shù)據(jù)解得

F＝0.3N ⑥

方向豎直向下

8．（2008年高考廣東物理卷8題）圖中的實(shí)線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運(yùn)動軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，可以判定

A．M點(diǎn)的電勢大于N點(diǎn)的電勢

B．M點(diǎn)的電勢小于N點(diǎn)的電勢

C．粒子在M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力

D．粒子在M點(diǎn)受到的電場力小于在N點(diǎn)受到的電場力

8．AD。電場線能直觀反應(yīng)電場的特性，沿電場線方向電勢是越來越低的，M點(diǎn)的電勢必大于N點(diǎn)的電勢，而電場線的疏密代表了電場強(qiáng)度的大小，N點(diǎn)電場線較密，電場強(qiáng)度較大，粒子經(jīng)過這點(diǎn)時所受的電場力也較大。

【誤區(qū)警示】同學(xué)們要記清楚電場線的特性，它同時能反應(yīng)電場力的性質(zhì)與電場能的性質(zhì)，也就是電場中的兩個物理量電勢與電場強(qiáng)度。

9．（2008年高考廣東物理卷9題）帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動軌跡．圖是在有勻強(qiáng)磁場云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向里．該粒子在運(yùn)動時，其質(zhì)量和電量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是

A．粒子先經(jīng)地之a(chǎn)點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn)

B．粒子先經(jīng)過b點(diǎn)，再經(jīng)過a點(diǎn)

C．粒子帶負(fù)電

D．粒子帶正電

9．AC�！窘馕觥坑捎诹Ｗ釉谶\(yùn)動過程中電量與質(zhì)量不變，但動能減小其速度必然減小，而粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑為，運(yùn)動的軌道半徑一定減小，從圖線可知a到b軌跡的半徑是在減小的，那么粒子是一定從a運(yùn)動到b的，再根據(jù)左手則，磁場方向向里，粒子帶負(fù)電。

【誤區(qū)警示】帶電粒子僅受洛侖茲力作用時，洛侖茲力提供向心力，，解得軌道半徑為。在利用左手定則時，一定要注意負(fù)電荷的運(yùn)動，四指所指的應(yīng)該是電流的方向，也就是負(fù)電荷運(yùn)動的反方向，這一點(diǎn)同學(xué)們特別要提醒自己

11．（2008年高考廣東物理卷11題）某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力，取g=10m/s²,球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是

A．0.8m至1.8m B．0.8m至1.6m

C．1.0m至1.6m D．1.0m至1.8m

11．A．【解析】此題考查了平拋運(yùn)動的知識，水平位移，解得和。

【誤區(qū)警示】平拋運(yùn)動是根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性原理解題的，水平方向做勻速度直線運(yùn)動，豎直方向作自由落體運(yùn)動，而時間是等時的。

3、（2008年高考海南物理卷3題）如圖，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球．給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動．在此過程中，

A．小球的機(jī)械能守恒

B．重力對小球不做功

C．繩的張力對小球不做功

D．在任何一段時間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少

3．【答案】：C

【解析】：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A、B錯；繩子張力總是與運(yùn)動方向垂直，故不做功，C對；小球動能的變化等于合外力做功，即重力與摩擦力做功，D錯。

14．（2008年高考全國Ⅰ理綜卷14題）如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足

A.tanφ=sinθ

B. tanφ=cosθ

C. tanφ=tanθ

D. tanφ=2tanθ

14、D 解析：豎直速度與水平速度之比為：tanφ = ，豎直位移與水平位移之比為：tanθ = ，故tanφ =2 tanθ ，D正確。

23．(15分) （2008年高考全國Ⅱ理綜卷23題）如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平面的高度為h．一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度為g．求

（1）此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離。

23、解：（1）設(shè)子彈穿過物塊后的速度為V，由動量守恒得

……………………① （3分）

解得：…………………………②

系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：……………………③ （3分）

由②③兩式可得：…………………………④ （3分）

（2）設(shè)物塊下落到地面所需時間為t，落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s，

則：……………………⑤ （2分）

…………………………⑥ （2分）

由②⑤⑥三式可得：……………………⑦ （2分）

24．（20分）（2008年高考北京理綜卷24題）有兩個完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v₀與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動的軌跡為OD曲線，如圖所示。

（1）已知滑塊質(zhì)量為m,碰撞時間為，求碰撞過程中A對B平均沖力的大小。

（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運(yùn)動，特制做一個與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過程中不會脫離軌道）。

a．分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動量p_A與B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動量p_B的大小關(guān)系;

b．在OD曲線上有一M點(diǎn)，O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°。求A通過M點(diǎn)時的水平分速度和豎直分速度。

24、【解析】（1）滑動A與B正碰，滿足

mv_A-mV_B=mv₀①

②

由①②，解得v_A=0, v_B=v₀,

根據(jù)動量定理，滑塊B滿足 F?t=mv₀

解得

(2)a.設(shè)任意點(diǎn)到O點(diǎn)豎直高度差為d.

A、 B由O點(diǎn)分別運(yùn)動至該點(diǎn)過程中，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒。

選該任意點(diǎn)為勢能零點(diǎn)，有

E_A=mgd,E_B= mgd+

由于p=,有

即 P_A<P_B

A下滑到任意一點(diǎn)的動量總和是小于B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動量。

b.以O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系xOy,x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向下，則對B有

x=v₀t?y=gt²

B的軌跡方程 y=

在M點(diǎn)x=y，所以 y= ③

因為A、B的運(yùn)動軌跡均為OD曲線，故在任意一點(diǎn)，兩者速度方向相同。設(shè)B水平和豎直分速度大小分別為和，速率為v_B；A水平和豎直分速度大小分別為和，速率為v_A,則

④

B做平拋運(yùn)動，故 ⑤

對A由機(jī)械能守恒得v_A= ⑥

由④⑤⑥得

將③代入得

5．（2008年高考江蘇物理卷5題）如圖所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以速度運(yùn)動．設(shè)滑塊運(yùn)動到A點(diǎn)的時刻為t=0，距A點(diǎn)的水平距離為x，水平速度為．由于不同，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的幾種可能的運(yùn)動圖象如下列選項所示，其中表示摩擦力做功最大的是

5、D 解析：考查平拋運(yùn)動的分解與牛頓運(yùn)動定律。從A選項的水平位移與時間的正比關(guān)系可知，滑塊做平拋運(yùn)動，摩擦力必定為零；B選項先平拋后在水平地面運(yùn)動，水平速度突然增大，摩擦力依然為零；對C選項，水平速度不變，為平拋運(yùn)動，摩擦力為零；對D選項水平速度與時間成正比，說明滑塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D圖像所顯示的情景，D對。本題考查非常靈活，但考查內(nèi)容非�；A(chǔ)，抓住水平位移與水平速度與時間的關(guān)系，然后與平拋運(yùn)動的思想結(jié)合起來，是為破解點(diǎn)。

13．(15分) （2008年高考江蘇物理卷13題）拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項目中很常見，如乒乓球運(yùn)動．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．(設(shè)重力加速度為g)

(1)若球在球臺邊緣O點(diǎn)正上方高度為h₁處以速度，水平發(fā)出，落在球臺的P₁點(diǎn)(如圖