例11．如圖，電路中共有7個電阻與一個電燈A，若燈A不亮，其原因僅因電阻斷路的可能性共有___________種情況（用數(shù)字作答）
答案63
　　例12．近日在國內(nèi)某大報紙有如下的報道：
　　加薪的學(xué)問

　　學(xué)數(shù)學(xué)，其實是要使人聰明，使人的思維更加縝密，在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩個加工資的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年結(jié)束時加300元。請選擇一種。一般不擅長數(shù)學(xué)的人很容易選擇前者，因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多。其實，由于工資累計的，時間稍長，往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，總數(shù)也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年會更多。因此，你若會在公司干三年以上，則應(yīng)選擇第二種方案。

　　根據(jù)以上材料，解答以下問題：
　�。�1）如果在該公司干10年，問選擇第二方案比選擇第一多加薪多少元？
　�。�2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元，問 取何值時，總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪？

　　五．開放題型

　　開放性問題是相對于有明確的條件和明確的結(jié)論的封閉型問題而言的，把從問題給定的題設(shè)中探究相應(yīng)的結(jié)論，加以證明，或從給定的題斷中探究其相應(yīng)的必須具備的條件的一類問題稱為開放性問題。由于此類問題的知識覆蓋面較廣，綜合性強，靈活選擇方法的要求較高，有利于培養(yǎng)和考查學(xué)生的創(chuàng)造思維能力和探索能力，所以此類問題成為高考的熱點之一。

　　高考中開放性試題的常見題型有：條件探索型，結(jié)論探索型，存在探索型，規(guī)律性探索型。

　　1、條件探索型

　　條件探索型問題是指問題中的結(jié)論明確，探求使結(jié)論成立的充分條件。解決此類問題的策略有兩種，一種是將結(jié)論作為已知條件，逐步探索，找出結(jié)論成立所需的條件，這也是我們通常所說的"分析法"；第二種是假設(shè)題目中指定的探索條件，把它作為已知，并結(jié)合其他題設(shè)進行推導(dǎo)，如果能正確推導(dǎo)出結(jié)論，則此探索條件就可以作為題設(shè)條件

　　評述：本題從所給的條件出發(fā)，通過觀察、分析、歸納、猜想出結(jié)論，然后對所猜想的結(jié)論加以證明。這個探索結(jié)論的過程可以概括為：歸納------猜想------證明

　　3、規(guī)律性探索型

　　規(guī)律性探索型命題是指從命題給出的多個具體的關(guān)系式，通過觀察、歸納、分析、比較，得出一般規(guī)律的命題。解題策略是：通過研究題設(shè)的變化規(guī)律，猜想結(jié)論，然后證明。

　　4、存在性探索型

　　存在性探索型命題是指在一定的條件下，判斷某種數(shù)學(xué)對象是否存在，進行演繹推理，若推出矛盾，則假設(shè)不成立，若推出結(jié)果，則假設(shè)成立，即指定的數(shù)學(xué)對象存在。

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